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地下水向完整井的非稳定运动

4地下水向完整井的非稳定运动

要点：本章主要介绍地下水非稳定井流的有关公式及应用。非稳定井流公式主要包括承压井流泰斯〔Theis〕公式、雅柯布〔Jacob〕公式、流量呈阶梯状变化时计算公式、恢复水位公式、定降深公式、不同条件下的越流公式以及无外界补给的潜水井流的博尔顿〔Boulton〕及纽曼〔Neuman〕公式。上述可以用于相应条件下的动态预报，以及利用抽水试验资料求含水层的水文地质参数等。

本章是全书重点之一。要求学生掌握各公式及其适用条件，并能用来分析解决实际问题；掌握如何用抽水试验资料确定水文地质参数的方法。

4.1无限分布的承压完整井流

本节主要介绍泰斯公式及其求参数方法，如表4—1所示。此外介绍均质各向异性岩层中井流公式及其求参数方法。一、均质各向异性含水层中井流公式该公式的水文地质模型除含水层为各向异性外，其他条件一律同泰斯井流的水文地质模型。在这些地区抽水后形成的降落漏斗形状近于椭圆形，如图4-1〔a〕所示。2排1排ybsasxY?x2抽水井3排??抽水井(a)图4-1〔b)3在各向异性含水层的井流中，计算任一点任一时刻的水位降深公式为s?QW(un)〔4-1〕4?T*式中：T*?Tx?Ty称为等效导水系数；Tx,Ty—分别为长、短轴主渗透方向上的导水系

*2数；W(un)—泰斯井函数；un??r/(4Tnt)，式中的Tn为与x〔长〕轴成(???n)夹角

方向上的导水系数，其值为：Tn?Tx〔4-2〕22cos(???n)??sin(???n)式中：θ—第一条观测线〔即第一观测孔与抽水井的联线〕与x轴〔长轴方向〕的夹角。

表4-1泰斯公式求参数方法一览表类别方法理论曲线实测曲线参数计算公式lgW(u)~lglgs~lgt配线法1u1??W(u)?，???4T2?t???T??u?4??s?r??QT?Q4??s??1lgW(u)~lgulgs~lgr2lgW(u)~lgtlgs~lg2rs~lgt?W(u)?，???4Tt2?u??r?1u?W(u)?，??4T12T?4??s?r?Q???1?????u??12.25Tts0.183Q?2.25Tt0?T?,u?或u??10ir2r2ss0i直线法lgs~lgr200.183Q?2.25Tt02.25Tts?iT?,u?或u??1022?irrs~lgtr2tt0.183Q?T?,u?2.25T(02)或u??2.25T(s2)?10?irr由s0i周文德法2.3sA?w(u)?e?u查表求出?w(u)?、?u?值iAQ?W(u)?，???4T?2tA???u?4??sA?rT?0.183Qis~lgtT?恢复水位法s~lgt(t?tp)s~lgtt?tp?sp2.25Tt0.183Qp??10i，u?T?2r?i阶梯流量直线法s~lgtn?ti?1?Qi?ai?,t?????Qni?2?ti?ai?1?tntT?2.25Tts0.183Q*2.25Tt0*,??或???10s022irr注：表中〔W〔u〕〕、〔u〕、〔s〕、〔t〕等为配合点的坐标值;t0，P0，〔t/r2〕0为直线在相应横轴上的截距；ts、

rs、、〔t/r2〕为直线在纵轴上截距为s0时的对应横坐标值，i为直线的斜率，sA、tA为曲线上任一点坐标值。

如图4-1(b)所示：

an—第n条观测线与第一观测线的夹角；

TxT*2bncos2??cos2(???n)??(4-3)?()?22TyTvsin(???n)?bnsin?bn?T1TT;由b2?1和b3?1联立求解有：TnT2T3(b3?1)sin2?2?(b2?1)sin2?3〔4-4〕tg2???222(b3?1)sin2?2?(b2?1)sin2?3as*bs*rn2*Tx?T；Ty?T；Tn?T

bsasasbsas、bs—分别为椭圆长短主轴的长度。

二、利用抽水试验资料求参数的步骤〔一〕主渗透方向

在主渗透方向的情况下，最少需要两个观测孔〔此时?与?2〕才能求参数，其具体步骤为：

1．根据两孔观测资料和式〔4-l〕，分别用泰斯配线法求T、和*?*T1?*T2值。

2.计算主渗透方向上的导水系数Tx和Ty值。因为b?(?*T2)/(?*T1)所以b2求出后，根

据式〔4-3〕就可求出?值，然后再根据〔4-3〕式求主渗透方向上的导水系数Tx和Ty，即：

b2cos2??cos2(???2)??22sin(???2)