北师版九年级上册数学精品教学课件 第3章 3.1.2游戏的公平性 3.1.2游戏的公平性.pptVIP

第2课时游戏的公平性1用树状图或表格求概率九年级北师上册1.通过两种求概率方法的选择使用，理解两种方法各自的特点，根据不同情境选择适当的方法，发展学生的应用意识.2.通过具体情境，感受事情公平与否在现实生活中的广泛存在，培养学生实事求是的科学态度.3.通过完成题目，体会到根据实际情境设计出合理的模拟试验来研究问题的思维理念，积极参与数学活动.“文化遗产日”当天，我校承办了“责任与使命——亲近文化遗产，传承文明火炬”的活动，其中有一项“抖空竹”的表演．已知有木质、塑料两种空竹，甲、乙、丙三名学生各自随机选用其中的一种空竹．求甲、乙、丙三名学生恰好选择同一种空竹的概率．传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强.有一天、齐王与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜.田忌似乎没有获胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强.如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？1.小明和小军两人一起做游戏.游戏规则如下：每人从1，2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次质地均匀的骰子，谁事先选择的数字等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负.如果你是游戏者，你会选择哪个数？利用列表法列出所有可能出现的结果：由表格知点数之和为7出现的次数最多，概率最大，所以要想取得胜利，我会选择数字72.什么时候用“列表法”方便，什么时候用“画树状图法”方便？当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法.当一次试验涉及三个因素或三个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用画树状图法在一个不透明的盒子里装有五张卡片，卡片上分别标有B、J、H、Y和N五个字母，卡片除字母外完全相同.小华设计了四种获奖的方案(每种方案都是前后共抽两次，每次从盒子里抽取一张卡片):①第一次抽取后放回盒子并混合均匀后再抽取，先抽到“B”后抽到“J”;②第一次抽取后放回盒子并混合均匀后再抽取，抽到“B”和“J”(不分先后);③第一次抽取后不再放回盒子，先抽到“B”后抽到“J”;④第一次抽取后不再放回盒子，抽到“B”和“J”(不分先后).问：(1)上述四种方案获奖的概率依次是，，，;(2)如果让你选择其中一种方案，你会选择哪种方案?为什么?小组讨论小组讨论（6min）选择方案④，因为方案④获奖的可能性比其他三种方案获奖的可能性大.小组展示越展越优秀知识点：选择合适的方法进行概率计算(重、难点)列表法适用于以下情况：当一次试验涉及两个因素，并且可能出现的结果数量较多，需要不重不漏地列出所有可能的结果时.画树状图法适用于以下情况：当一次试验涉及三个或三个以上的因素，同样需要不重不漏地列出所有可能的结果时.画树状图法的优点是可以更直观地理解和避免重复和遗漏，列表法的优点在于操作简便、快捷，适合于简单的情况.相比之下，画树状图法提供了更加直观的分析方式，有助于避免重复和遗漏，特别是在涉及多个因素的情况下.因此，需要根据具体问题的实际情况来选择合适的分析方法.例1:杜甫是唐代伟大的现实主义诗人，被后人誉为“诗圣”.《绝句》是杜甫住在四川草堂时写的，描写了草堂周围明媚秀丽的春天景色.将这四句诗分别写在编号为A,B,C,D的4张卡片上(如图),卡片除编号和内容外，其余完全相同，将这4张卡片背面朝上，洗匀放好，小莉和小芳玩抽诗句的游戏.(1)小莉从中抽取一张卡片，恰好抽到的是这首诗的首句的概率为.【题型】选择合适的方法计算概率典例精讲(2)小莉先抽一张卡片，接着小芳从剩下的卡片中抽一张，用画树状图法或列表法求两人所抽卡片上的诗句恰好成联(注：A与B为一联，C与D为一联)的概率.典例精讲例2:如图是3张分别印有大连沙河口区景点图案的卡片，分别用字母A,B,C依次表示星海广场、自然博物馆、圣亚海洋世界这3张卡片，将这3张卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片.(1)第一次取出的卡片图案为“自然博物馆”的概率为.(2)试用画树状图或列表的方法表示出所有可能的结果，并求取出的2张卡片中至少有1张图案为“星