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精密度在相同条件下用同样方法对同一试样多次平行测定所得数据之间相互接近的程度，表现了测定结果的重现性。精密度用“偏差”来表示。偏差越小说明分析结果的精密度越高。所以偏差的大小是衡量精密度高低的尺度。１、算术平均值对同一种试样，在同样条件下重复测定n次，结果分别为：x1,x2,?xn。nxnxxxxin21?=+++=第31页，共58页，星期日，2025年，2月5日偏差
以偏差大小衡量精密度的高低。
绝对偏差和相对偏差
单次测量值与算术平均值之差?绝对偏差某次测量的绝对偏差占算术平均值的百分比?相对偏差xxdii-=第32页，共58页，星期日，2025年，2月5日平均偏差相对平均偏差(relativemeandeviation)注意：不计正负号，di则有正负之分。通常以单次测量偏差的绝对值的算术平均值即平均偏差以及相对平均偏差来表示精密度。第33页，共58页，星期日，2025年，2月5日用表示精密度比较简单。该法的不足之处是不能充分反映大偏差对精密度的影响。（比如下图的“丁”）第34页，共58页，星期日，2025年，2月5日标准偏差（standarddeviation,SD）用数理统计方法处理数据时，常用标准偏差（SD，又称均方根偏差）来衡量测定结果的精密度。而不是用平均偏差来衡量数据的精密度。标准偏差：总体标准偏差σ样本标准偏差S(标准差，均方差)第35页，共58页，星期日，2025年，2月5日若样本容量为n，平行测定次数分别为x1，x2，x3，…，xn，则其样本平均值为：当测定次数无限增多，既n→∞时，样本平均值即为总体平均值μ：若没有系统误差，且测定次数无限多（或实用上n＞30次）时，则总体平均值μ就是真实值T。此时，用σ代表总体标准偏差，其数学表示式为：?=ixnx1m=￥?xnlimnxi?-=2)(ms第36页，共58页，星期日，2025年，2月5日由于在定量分析的实验中，测定次数一般较少（n20次），故此时的平均值并不等于真实值T。在实际分析工作中测定次数一般不多(n20)，而总体平均值又不知道，故只好用样本的标准偏差S来衡量该组数据的分散程度。样本标准偏差的数学表达式为：Txnxi1=?1第37页，共58页，星期日，2025年，2月5日样本标准偏差(standarddeviation)f=n-1，自由度：n个测定数据能相互独立比较的是n-1个。引入n-1是为了校正以样本平均值代替总体平均值引起的误差。第38页，共58页，星期日，2025年，2月5日相对标准偏差
(relativestandarddeviation-RSD)又称变异系数(coefficientofvariation-CV)%100xS×=CV第39页，共58页，星期日，2025年，2月5日用标准偏差表示精密度的优点：S比更灵敏地反映出较大偏差的存在，能更
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