浙教版八年级上册第一章章末复习（2）.pptxVIP

第一章三角形的初步知识章末复习（2）宜未雨而绸缪，勿临渴而掘井浙教版八年级上册

由______________的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．不在同一条直线上三角形任何两边的和_____第三边，任何两边的差____第三边．大于小于三角形的外角：定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角--∠ACD性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和---∠ACD=∠1+∠2ABCDFE123三角形：定义：性质：(

连结三角形的一个顶点与该顶点的对边____的线段，叫做三角形的中线．中点三角形的中线定义：性质：三角形的中线等分该三角形的面积ABCD??.

在三角形中，一个内角的___________与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．角平分线三角形的角平分线：定义：性质：∵AP平分∠BAC且PB⊥AB，PC⊥AC∴CP=PB角平分线上的点到角两边的距离相等.

定义：垂直于一条线段,并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线.性质:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.P∵AD=BDPD⊥AB，∴PA=PB

证明：在△ABO中，∠A+∠B+∠AOB=180°在△COD中，∠C+∠D+∠COD=180°∵∠AOB=∠COD∴∠A+∠B=∠C+∠D=1800定义：已知AD，BC相交于O，图形像“8”字，故曰“8”字模型.性质：8字型相对两角之和相等:∠A+∠B=∠C+∠D

三角形的高线定义：性质：特殊8字型：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作___________，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线．垂线BCDFOEABCDABCD三对角相等等角的余角相等

SSSSASABCDEFABCDEF（1）（2）ASAAAS（3）（4）ABCDEFABCDEF两个三角形全等的判定条件

只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小的变换。全等变换：1.轴对称型全等DACB2.平移型全等3.旋转型全等ABCDEABCDEBACDE

准备就绪：一切已经安排妥当，等待下一步宜未雨而绸chou缪mou，勿临渴而掘井凡事都要预先做好准备，像没到下雨的时候，要先把房子修补完善，不要“临时抱佛脚”，像到了口渴的时候，才来掘井。

?不是全等三角形的对应边转化为全等三角形的对应边

2.如图，△ABC，△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点E在AB上．求证：△CDA≌△CEB.证明：∵△ABC，△CDE均为等腰直角三角形，∴BC＝AC，CE＝CD.∵∠ACB＝∠DCE＝90°，∴∠ACB－∠ACE＝∠DCE－∠ACE，即∠ECB＝∠DCA.?

3．如图，点D在BC上，DE与AC相交于点F，若∠1＝∠2＝∠3，BC＝DE.求证：△ABC≌△ADE.证明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC，即∠BAC＝∠DAE.∵∠3+∠C＝∠2+∠E，∠3＝∠2，∴∠C＝∠E.?

证明:∵AD、BE是△ABC的两条高，∴∠ADC=∠BDH=90°∴∠DAC+∠C=90°∠EBC+∠C=90°，∴∠DAC=∠EBC．?4

5．如图，BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,AD＝AE.求证：BE＝CD.证明：∵BD⊥AC,CE⊥AB，∴∠ADB＝∠AEC＝90°.?

6.如图，已知∠E＝∠F＝90°，∠1＝∠2，AC＝AB.求证：ΔAEM≌ΔAFN.证:∵∠1＝∠2∴∠1＋∠BAC＝∠2＋∠BAC即∠EAB＝∠FAC在ΔAEB和ΔAFC中∴ΔAEB≌ΔAFC(AAS)∴AE=AF在ΔAEM和ΔAFN中∴ΔAEM≌ΔAFN(ASA)