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2025年和差测试题及答案
本文借鉴了近年相关经典测试题创作而成，力求帮助考生深入理解测试题型，掌握答题技巧，提升应试能力。
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2025年和差测试题
一、选择题
1.已知\(a+b=7\)且\(a-b=3\)，则\(a\)和\(b\)的值分别为多少？
-A.\(a=5\)，\(b=2\)
-B.\(a=4\)，\(b=3\)
-C.\(a=6\)，\(b=1\)
-D.\(a=7\)，\(b=0\)
2.若\(x+y=10\)且\(x-y=4\)，则\(x\cdoty\)的值为多少？
-A.14
-B.16
-C.18
-D.20
3.已知\(m+n=5\)且\(m-n=1\)，则\(m^2-n^2\)的值为多少？
-A.6
-B.8
-C.10
-D.12
4.若\(a+b=9\)且\(a-b=3\)，则\(a^2+b^2\)的值为多少？
-A.72
-B.81
-C.90
-D.99
5.已知\(p+q=8\)且\(p-q=2\)，则\(p^2-q^2\)的值为多少？
-A.36
-B.40
-C.44
-D.48
6.若\(x+y=12\)且\(x-y=6\)，则\(x^2-y^2\)的值为多少？
-A.72
-B.78
-C.84
-D.90
7.已知\(a+b=6\)且\(a-b=2\)，则\(a^2+b^2\)的值为多少？
-A.20
-B.24
-C.28
-D.32
8.若\(m+n=15\)且\(m-n=5\)，则\(m^2-n^2\)的值为多少？
-A.100
-B.120
-C.140
-D.160
9.已知\(p+q=10\)且\(p-q=4\)，则\(p^2+q^2\)的值为多少？
-A.54
-B.64
-C.74
-D.84
10.若\(x+y=14\)且\(x-y=6\)，则\(x^2-y^2\)的值为多少？
-A.108
-B.120
-C.132
-D.144
二、填空题
1.已知\(a+b=8\)且\(a-b=2\)，则\(a^2-b^2\)的值为______。
2.若\(x+y=5\)且\(x-y=1\)，则\(x^2+y^2\)的值为______。
3.已知\(m+n=12\)且\(m-n=4\)，则\(m^2-n^2\)的值为______。
4.若\(p+q=16\)且\(p-q=8\)，则\(p^2+q^2\)的值为______。
5.已知\(a+b=10\)且\(a-b=6\)，则\(a^2-b^2\)的值为______。
6.若\(x+y=9\)且\(x-y=3\)，则\(x^2+y^2\)的值为______。
7.已知\(m+n=20\)且\(m-n=10\)，则\(m^2-n^2\)的值为______。
8.若\(p+q=22\)且\(p-q=4\)，则\(p^2+q^2\)的值为______。
9.已知\(a+b=18\)且\(a-b=6\)，则\(a^2-b^2\)的值为______。
10.若\(x+y=25\)且\(x-y=5\)，则\(x^2+y^2\)的值为______。
三、解答题
1.已知\(a+b=10\)且\(a-b=4\)，求\(a\)和\(b\)的值，并计算\(a^2+b^2\)的值。
2.若\(x+y=15\)且\(x-y=3\)，求\(x\)和\(y\)的值，并计算\(x^2-y^2\)的值。
3.已知\(m+n=8\)且\(m-n=2\)，求\(m\)和\(n\)的值，并计算\(m^2-n^2\)的值。
4.若\(p+q=12\)且\(p-q=6\)，求\(p\)和\(q\)的值，并计算\(p^2+q^2\)的值。
5.已知\(a+b=14\)且\(a-b=8\)，求\(a\)和\(b\)的值，并计算\(a^2-b^2\)的值。
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参考答案
一、选择题
1.A.\(a=5\)，\(b=2\)
解：
\[
\begin{cases}
a+b=7\\
a-b=3
\end{cases}
\]
两式相加：\(2a=10\)，得\(a=5\)。
代入\(a+b=7\)：\(5+b=7\)，得\(b=2\)。
2.B.16
解：
\[
\begin{cases}
x+y=10\\
x-y=4
\end{cases}
\]
两式相加：\(2x=14\)，得\(x=7\)。
代入\(x+y=10\)：\(7+y=10\)，得\(y=3\)。
\(x\cdoty=7\cdot3=21\)。
3.C.10
解：
\[
\begin{cases}
m+n=5\\
m-n=1
\end{cases}
\]
两式相加：\(2m=6\)，得\(m=3\)。
代入\(m+n=5\)：\(3+n=5\)，得\(n=2\)。
\(m^2-n^2=3^2-2^2=9
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