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人教版数学八年级上册习题课件主书 　作辅助线构造全等三角形.pptx

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    第十二章全等三角形微探究小专题6作辅助线构造全等三角形

    问题探究思考问题1倍长中线法如图，CD＝AB，∠BAD＝∠BDA，AE是△ABD的中线.求证：AC

    ＝2AE.

    证明：如图，延长AE至点F，使AE＝EF，连接BF.∵AE是△ABD的中线，∴BE＝DE.在△ADE和△FBE中，?

    ∴BF＝DA，∠FBE＝∠ADE.∵∠ABF＝∠ABD＋∠FBE，∠BAD＝∠BDA，∴∠ABF＝∠ABD＋∠BDA＝∠ABD＋∠BAD＝∠CDA.?∴△

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