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*?2012byShaoJianli趋势外推预测方法第1页，共34页，星期日，2025年，2月5日授课内容预测与决策方法定性预测方法定量预测方法确定性方法回归分析预测方法时间序列平滑预测方法趋势外推预测方法马尔可夫预测与决策法不确定性方法灰色系统预测随机性决策分析模糊决策粗糙集理论管理中的典型预测问题财务预测需求预测市场预测阅读文献：Volume5-8AdvancesinBusinessandManagementForecasting主要工作：1、翻译2、PPT报告考核：平时：30%，考试：70%第2页，共34页，星期日，2025年，2月5日lecture趋势外推预测方法5TRENDEXTRAPOLATIONPREDICTIONMETHOD第3页，共34页，星期日，2025年，2月5日统计资料表明，大量社会经济现象的发展主要是渐进型的，其发展相对于时间具有一定的规律性。趋势外推预测方法是根据事物的历史和现实数据，寻求事物随时间推移而发展变化的规律，从而推测其未来状况的一种常用的预测方法。当预测对象依时间变化呈现某种上升或下降的趋向，且无明显的季节波动时，若能找到—条合适的函数曲线反映这种变化趋势，就可用时间t为自变量，时序数值y为因变量建立趋势模型y＝f(t)（5.1）如果有理由相信这种趋势能够延伸到未来，在式（5.1）中赋予变量t在未来时刻的一个具体数值，可以得到相应时刻的时间序列未来值。这就是趋势外推法。第五章趋势外推预测方法第4页，共34页，星期日，2025年，2月5日趋势外推法的假设条件是：(1)假设事物发展过程没有跳跃式变化，即事物的发展变化是渐进型的。(2)假设所研究系统的结构、功能等基本保持不变，即假定根据过去资料建立的趋势外推模型能适合未来，能代表未来趋势变化的情况。第5页，共34页，星期日，2025年，2月5日基本思想模型库模型识别参数估计预测确定模型属何种类型类型、特征第6页，共34页，星期日，2025年，2月5日第5.1指数曲线法1.指数曲线模型及其应用第7页，共34页，星期日，2025年，2月5日5.2修正指数曲线法许多系统特征数据序列，如反映技术进步或经济增长的时间序列数据，在其未达到饱和状态之前的成长期内，往往遵循指数曲线增长规律。因此，对发展中的事物，可以考虑用指数曲线进行预测。采用指数曲线外推预测，存在预测值随着时间推移无限增大的问题。这与客观实际是不一致的，因为任何事物的发展都有其一定的限度，不可能无限增长。例如一种商品的销售量，在其市场成长期内可能会按指数曲线增长。但随着时间的推移，其增长的趋势可能会减缓以至于停滞。对于这种情况，可以考虑改用修正指数曲线进行预测。第8页，共34页，星期日，2025年，2月5日5.2修正指数曲线法第9页，共34页，星期日，2025年，2月5日5.2修正指数曲线法第10页，共34页，星期日，2025年，2月5日5.2修正指数曲线法第11页，共34页，星期日，2025年，2月5日5.2修正指数曲线法注意：并不是任何一组数据都可以用修正指数曲线拟合。采用前应对数据检验，检验方法是看给定数据的逐年增长量的比率是否接近某一常数e-K，即第12页，共34页，星期日，2025年，2月5日5.2修正指数曲线法例题例：根据统计资料，某厂收音机连续15年的销售量如下表所示，试用修正指数曲线预测1986年的销售量第13页，共34页，星期日，2025年，2月5日5.2修正指数曲线法例题解：经计算可得第14页，共34页，星期日，2025年，2月5日现将数据分为三组，每组5个数据，即N=5，并以1969年为开始年份，t69=0。5.2修正指数曲线法例题第15页，共34页，星期日，2025年，2月5日5.2修正指数曲线法将3组数据分别代入(5.2)式第16页，共34页，星期日，2025年，2月5日5.2修正指数曲线法(另一种形式)第17页，共34页，星期日，2025年，2月5日描述对象在发展的初期和中期增长速度较快，随后增长速度逐渐下降，其图形接近于渐近线。其中a为饱和值。的渐近线特征：b00c1b0c1第18页，共34页，星期日，2025年，2月5日5.2修正指数曲线法(另一种形式)第19页，共34页，星期日，2025年，2月5日5.