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人教版五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总

五年级下册第三单元知识点易错点汇总

一、长方体和正方体的认识

【知识点1】

要素棱面顶点

立体图形数量特征数量特征数量特征

互相平行的

长方体126相对的面完全相同8

棱长度相等

垂直于正方两个面是正方形，同一个顶点引出的三条

特殊长方体12形面的棱长6其余四个面是完全8棱分别叫做长、宽、高

度相等相同的长方形

所有的棱长所有面都是正方形

正方体1268

度都相等且完全相同

一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，正方体是特殊的长

方体。

【知识点2】

Δ棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4长+宽+高=棱长和÷4

正方体棱长和=棱长×12棱长=棱长和÷12

【知识点3】

确定长方体中每个面的形状以及长、宽、高分别是多少。

Δ长方体一共有6个面，相对面完全相同，如：前面和后面完全相同，左面和右面完全相

同，上面和下面完全相同。

经过折叠可以组合成长方体：

表面积：

【知识点1】

Δ长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2=（a×b+a×c+b×c）×2

=（前面面积+上面面积+右面面积）×2

Δ正方体表面积=棱长×棱长×6=a×a×6=6a2

=任意一个面的面积×6

前面面积=后面面积；左面面积=右面面积；上面面积=下面面积

两个棱长和相等的长方体，表面积不一定相等！而棱长相等的正方体，表面积相等。

表面积相等的两个长方体，棱长和也不一定相等！而面积相等的正方体的表面积相等。

【知识点2】

Δ长方体表面求法的变形：

①贴商标类型：只求四周面积。

例如：一个长方体包装盒，长宽高分别为8,4,5，需要在包装盒四周贴上商标，需要商标纸

的面积是多少？

②游泳池类型：只求四周和底面。

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例如：一座游泳池，长宽高分别为10m，4m，1.5m，需要在池内贴上边长为1dm的瓷砖，大

约需要多少块瓷砖？

③抽纸盒类型：六个面面积减去缺口面积。

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例如：一款抽纸盒，长宽高分别是20cm，12cm，5cm，上面有长14cm，宽3cm的抽纸口，

做这款抽纸盒需要多少硬纸片？

④占地面积问题：只求底面面积。

例如：一个长方体蓄水池，长12m，宽8m