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2012二中实验中考数学模拟试卷（7）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母涂在相应题号的答题卡上．

1．—3的倒数是

A．3 B．—3 C．eq\f(1,3) D．—eq\f(1,3)

2．数据2、2、3、4、3、1、3的众数是

A．1 B．2 C．3 D．4

3．图1中几何体的主视图是

B．

B．

A．

C．

D．

正面

图1

4．据媒体报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达680000000元，这个数用科学记数法可表示为

A．0.68×109 B．6.8×108 C．6.8×107 D．68×107

5．下列选项中，与xy2是同类项的是

A．—2xy2 B．2x2y C．xy D．x2y2

6．已知∠α＝35°，则∠α的余角是

A．35° B．55° C．65° D．145°

7．不等式x—1＞2的解集是

A．x＞1 B．x＞2 C．x＞3 D．x＜3

CBOA图28．如图2，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC＝20o

C

B

O

A

图2

A．20o B．30o C．40o D．70o

9．一次函数y＝x＋2的图象大致是

x

x

y

O

x

y

O

x

y

O

x

y

O

B．

A．

C．

D．

10．如图3，若要使平行四边形ABCD成为菱形，则需要添加的条件是

A．AB＝CD B．AD＝BC C．AB＝BC D．AC＝BD

A

A

B

C

D

图3

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把下列各题的正确答案填写在相应师号的答题卡．

11．计算：2x2·5x3＝_▲．

12．分解因式：2x2－6x＝_▲．

13．反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象经过点P(－2,3)，则k的值为_▲．

14．已知扇形的圆心角为60°，半径为6，则扇形的弧长为_▲．（结果保留π）

15．为了甲、乙、丙三位同学中选派一位同学参加环保知识竞赛，老师对他们的五次环保知识测验成绩进行了统计，他们的平均分均为85分，方差分别为S2甲＝18，S2乙＝12，S2丙＝23．根据统计结果，应派去参加竞赛的同学是_▲．（填“甲”、乙、“丙”中的一个）

16．如图4，在□ABCD中，点E是CD的中点，AE、BC的延长线交于点F．若△ECF的面积为1，则四边形ABCE的面积为_▲．

A

A

B

C

D

图4

E

F

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

17．计算：eq\r(,9)＋2cos60o＋(eq\f(1,2))－1－20110．

18．解方程：x2－4x－1=o．

19．△ABC在方格纸中的位置如图5所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位．

（1）△A1B1C1与△ABC关于纵轴(y轴)对称，请你在图5中画出△A1B1C1；

（2）将△ABC向下平移8个单位后得到△A2B2C2，请你在图5中画出△A2B2C2．

x

x

y

O

A

C

B

图5

20．先化简、再求值：(1－eq\f(1,x＋1))÷eq\f(x,x2－1)，其中x＝eq\r(,2)＋1．

21．如图6，小明以3米/秒的速度从山脚A点爬到山顶B点，已知点B到山脚的垂直距离BC为24米，且山坡坡角∠A的度数为28o，问小明从山脚爬上山顶需要多少时间？（结果精确到0.1）．（参考数据：sin28o＝0.46，cos28o＝0.87，tan28o＝0.53）

B

B

A

图6

C

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

22．如图2，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切，切点为A，D为⊙O上一点，AD与OC相交于点E，且∠DAB＝∠C．

（1）求证：OC∥BD；

（2）若AO＝5，AD＝8，求线段CE的长．

B

B

O

A

图7

C

D

E

23．在一个不透明的口袋中装有白、黄两种颜色的乒乓球（除颜色外其余相同），其中黄球有1个，从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为eq\f(1,3)．

（1）求袋中白球的个数；

（2）第一次摸出一个球，做好记录后放回袋中，第二次再摸出一个球，请用列表或画状图的方法求两次都摸到黄球的概率．

24．如图8，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．

（1）求证：AB＝DF；

（2）若AD＝10，AB＝6，求tan∠EDF的值．

B

B

A

图8

C

D

E

F

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

25．某电器城经销A型号彩电，今年四月份每台彩电售价为2000元，与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额只有4万元．

（1）问去年四