简单的轴对称图形.pptxVIP

简单的轴对称图形（1）

STEP03STEP01STEP02角是轴对称图形，且它的对称轴是它的角平分线所在的直线；角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．找一找

如图，在中，是的平分线，，垂足为，与相等吗？为什么？练一练

折一折你能利用折纸的方法将线段AB分成两段彼此相等的线段吗？AB☆垂直且平分一条线段的直线叫这条线段的垂直平分线(简称中垂线midperpendicular)．☆线段是轴对称图形，它的对称轴是它的垂直平分线.

数学问题ABCLABpp

线段的垂直平分线

线段的垂直平分线ABPMNPA=PBC直线MN⊥AB,垂足为C,且AC=CB.P1P1A=P1B……命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.

引入新知命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.ABPMNCPA=PB直线MN⊥AB,垂足为C,且AC=CB.已知：如图，点P在MN上.求证：证明：∵MN⊥AB（已知）∴∠PCA=∠PCB（垂直的定义）在ΔPAC和△PBC中，AC=BC（已知）∠PCA=∠PCB（已证）PC=PC（公共边）∴△PAC≌△PBC（SAS）∴PA=PB（全等三角形的对应边相等）

性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.ABPMNCPA=PB点P在线段AB的垂直平分线上线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等引入新知

ABPC性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上?逆命题：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.引入新知

逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上ABPC引入新知

引入新知逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.性质定理:线段垂直平分线上的点和此线段两个端点的距离相等.PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上ABPC线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

角的平分线OEBP点的集合是一条射线DAC角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合.定理2到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上.定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.

线段的垂直平分线定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.线段的垂直平分线可以看作是和线段两上端点距离相等的所有点的集合ABMNP点的集合是一条直线

例题解析例1已知:如图,在△ABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P.求证：（1）PA=PB=PC;（2）P在边AC的垂直平分线上.BACMNM’N’PPA=PBPB=PCPA=PB=PC点P在线段AB的垂直平分线上点P在线段BC的垂直平分线上分析：下一页

例题解析例1已知:如图,在△ABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P.求证：（1）PA=PB=PC;（2）P在边AC的垂直平分线上.BACP下一页证明：∵点P在线段AB的垂直平分线上（已知），∴PA=PB（线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点距离相等).同理PB=PC.∴PA=PB=PC.

例题解析BACP例1已知:如图,在△ABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P.求证：（1）PA=PB=PC;（2）P在边AC的垂直平分线上.下一页证明：∵PA=PC=PB（已证），∴点P在线段AC垂直平分线上.（和线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上).结论：三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到