吉林省长春市2025年中考真题数学试题.docxVIP

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2025-07-28 发布于北京
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吉林省长春市2025年中考真题数学试题.docx

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吉林省长春市2025年中考真题数学试题

阅卷人

一、单选题

得分

1．中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．如果水位下降2m记作?2m，那么水位上升

A．?3m B．+3m C．?5m

2．下面几何体中为圆锥的是（）

A． B．

C． D．

3．下列计算一定正确的是（）

A．a+2a=3a B．a?a2=a2

4．下列不等式组无解的是（）

A．x2x?1 B．x2x?1 C．x2x?1

5．如图，已知某山峰的海拔高度为m米，一位登山者到达海拔高度为n米的点A处．测得山峰顶端B的仰角为α．则A、B两点之间的距离为（）

A．(m?n)sinα米

C．(m?n)cosα米

6．已知点A(?3,y1

A．y1=?y2 B．y1=

7．将直角三角形纸片ABC（∠C=90°）按如图方式折叠两次再展开，下列结论错误的是（）

A．MN∥DE∥

C．AN=BQ=12NQ

8．在功W(J)一定的条件下，功率P(W)与做功时间t(s)

A．24 B．27 C．45 D．50

阅卷人

二、填空题

得分

9．8的立方根是．

10．写出ab的一个同类项：．

11．已知x2+2x=4，则代数式7?x

12．若扇形的面积是它所在圆的面积的23，则这个扇形的圆心角的大小是

13．图①是一个正十二面体，它的每个面都是正五边形，图②是其表面展开图，则∠α为

14．如图，在边长为4的正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．点E在线段OA上．连接BE，作CF⊥BE于点F，交OB于点P．给出下面四个结论：

①∠OCP=∠OBE；②OE=OP；③当CE=CB时，BP=EF；④点A与点F

上述结论中，正确结论的序号有．

阅卷人

三、解答题

得分

15．先化简．再求值：(1+x)2

16．长春市人民广场是中心景观类环岛型交通广场，以开阔的空间、精美的建筑和多彩的绿化而驰名．甲、乙两辆车从人民大街由南向北驶入人民广场，它们各自从A、B、C三个出口中随机选择一个出口驶出．用画树状图（或列表）的方法，求甲、乙两辆车从同一出口驶出的概率．

17．如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AB=5

18．小吉和小林从同一地点出发跑800米，小吉的平均速度是小林的1.25倍，结果小吉比小林少用40秒到达终点．求小林跑步的平均速度．

19．图①、图②、图③均是4×3的网格，其中每个小方格都是边长相等的正方形，其顶点称为格点．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作△ABC，使△

（1）在图①中，△ABC

（2）在图②中，△ABC

（3）在图③中，△ABC

20．某校综合实践活动中，数学活动小组要研究九年级男生臂展（两臂左右平伸时两手中指指尖之间的距离）与身高的关系．小组成员在本校九年级男生中随机抽取20名男生，测量他们的臂展与身高，并对得到的数据进行了整理、描述和分析．下面给出了部分的信息：

a.20名男生的臂展与身高数据如下表：

编号

身高/

166

169

171

172

173

174

臂展/

161

162

164

166

164

165

167

169

170

编号

身高/

175

176

177

178

179

180

181

183

臂展/

169

167

173

172

173

170

177

174

176

185

b.20名男生臂展与身高数据的平均数、中位数、众数如下表：

平均数

中位数

众数

身高/

175

173

臂展/

170

169

c.20名男生臂展的频数分布直方图如图①：（将臂展数据分成5组：160≤a165，165≤a170,

d.20名男生臂展与身高的散点图如图②，活动小组发现图中大部分点落在一条直线附近的狭长带形区域内．他们利用计算机和简单统计软件得到了描述臂展y(cm)与身高x

根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出表中m、n的值：m=，n=；

（2）该校九年级有男生240人，估计其中臂展大于或等于170cm的男生人数；

（3）图②中直线l近似的函数关系式为y=1.2x?40，根据直线l反映的趋势，估计身高为

21．随着我国人工智能科技的快速发展，智能机器人已经走进我们的生活．某快递公司使用甲、乙两台不同型号的智能机器人进行快递分拣工作，它们工作时各自的速度均保持不变．已知某天它们同时开始工作，甲机器人工作一段时间后、停工保养．保养结束后又和乙机器人一起继续工作．甲、乙两台机器人分拣快递的总数量y（件）与