第八章　第1课时　机械振动.pptx

;;;;;;1.简谐运动：如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向，这样的运动就是简谐运动。

2.平衡位置：物体在振动过程中为零的位置。

3.回复力

(1)定义：使物体在附近做往复运动的力。

(2)方向：总是指向。;受力特点;例1如图所示，小球在BC之间做简谐运动，当小球位于O点时，弹簧处于原长，在小球从C运动到O的过程中

A.动能不断增大，加速度不断减小

B.回复力不断增大，系统机械能守恒

C.弹性势能不断减小，加速度不断增大

D.弹性势能不断增大，加速度不断减小;做简谐运动的小球，从C到O的过程中逐渐

靠近平衡位置，速度方向指向平衡位置，弹

簧弹力充当回复力，也指向平衡位置，故速度方向与受力方向相同，所以合外力做正功，动能增大；同时由于偏离平衡位置的位移减小，由回复力公式F＝－kx可知，回复力逐渐减小，根据牛顿第二定律可知F＝－kx＝ma，故加速度不断减小，故A正确；;由上述分析可知回复力不断减小，整个系统

只有系统内的弹簧弹力做功，故系统的机械

能守恒，故B错误；

在小球从C到O的过程中，弹簧形变量逐渐减小，故弹性势能逐渐减小，同时由上述分析可知，加速度也逐渐减小，故C、D错误。;例2如图所示，一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过M、N两点，历时1s，质点通过N点后再经过1s又第2次通过N点，在这2s内质点通过的总路程为12cm。则质点的振动周期和振幅分别为

A.3s、6cm B.4s、6cm

C.4s、9cm D.2s、8cm;简谐运动的质点，先后以同样的速度通过M、

N两点，则可判定M、N两点关于平衡位置O点

对称，所以质点由M到O时间与由O到N的时间相等，那么平衡位置O到N点的时间t1＝0.5s，因过N点后再经过t＝1s，质点以方向相反、大小相同的速度再次通过N点，则有从N点到最大位移处的时间t2＝0.5s，因此，质点振动的周期是T＝4(t1＋t2)＝4s。这2s内质点通过的总路程的一半，即为振幅，所以振幅A＝＝6cm，故选B。;周期性;对称性;简谐运动的公式和图像;1.简谐运动的表达式

x＝，ωt＋φ为，φ为，ω为圆频率，ω与周期T

的关系为ω＝。

2.简谐运动的振动图像

表示做简谐运动的物体的______

随时间变化的规律，是一条正弦

曲线。;例3(2024·山西吕梁市开学检测)质点A做简谐运动的位移—时间关系式为xA＝4sin(50t－0.5π)m，质点B做简谐运动的位移—时间关系式为xB＝4sin(50t＋0.3π)m，下列说法正确的是

A.A的相位比B的相位总滞后0.2π

B.A、B的振动频率均为

C.t＝0时，A的加速度沿负方向最大

D.t＝时，B的加速度最小;A、B的振动频率相同，相位差恒定且为－0.8π，故A的相位比B的相位总滞后0.8π，故A错误；;例4(多选)(2023·海南海口市一模)一质点做简谐运动的图像如图所示，则

A.在t＝0.1s时，该质点的速度最大

B.在t＝0.1s时，该质点具有x轴负方向最大

加速度

C.在0.1～0.2s时间内质点沿x轴负方向做加

速度减小的加速运动

D.在0～0.6s时间内质点运动的路程为100cm;在t＝0.1s时，该质点处于正方向最大位

移处，速度为零，A错误；;从振动图像可获取的信息

1.振幅A、周期T(或频率f)和初相位φ0(如图所示)。

?

2.某时刻振动质点离开平衡位置的位移。;3.某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线的斜率的大小(即此切点的导数)和正负分别表示各时刻质点的速度大小和方向，速度的方向也可根据下一相邻时刻质点的位移的变化来确定。

4.某时刻质点的回复力和加速度的方向：回复力总是指向平衡位置，回复力和加速度的方向相同。

5.某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况。;单摆;1.如果细线的长度不可改变，细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置叫作单摆。(如图)

2.简谐运动的条件：θ5°。;4.周期公式：T＝。

(1)l为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离。

(2)g为当地重力加速度。

说明：当单摆处于月球上时，重力加速度为g月；当单摆处于超重或失重状态时，重力加速度为等效重力加速度。

5.单摆的等时性：单摆的振动周期取决于