沪科版八年级下册数学精品上课课件 18.2 勾股定理的逆定理 第2课时.pptVIP

18.2勾股定理的逆定理第2课时1.掌握勾股定理的逆定理，并能利用其判定一个三角形是不是直角三角形；2.灵活应用勾股定理的逆定理解决实际问题；3.通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系；4.在实际问题的解决过程中，让逻辑思维能力得到充分的锻炼，培养学生的建模能力.勾股定理的逆定理应用新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业探究新知复习回顾勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2.abc思考创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知我们已经学会用勾股定理解决实际问题，那么勾股定理的逆定理在实际生活中有哪些应用呢？在军事和航海上经常要确定方向和位置，常用到勾股定理的逆定理.1创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知如图，某港口P位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16nmile，“海天”号每小时航行12nmile.它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30nmile.如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？探究EPNRQ1.题目已知了哪些信息？“远航”、“海天”号的速度，运行时间，QR?30，“远航”号的航向.2.由题目信息，可以得出什么？PQ，PR，QR的长度，?1?45°.21创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知如图，某港口P位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16nmile，“海天”号每小时航行12nmile.它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30nmile.如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？探究EPNRQ3.需要解决的问题是什么？求出两艘船航向所成的角4.已知线段的长度求角的度数，可以用什么知识呢？勾股定理的逆定理?221创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知如图，某港口P位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16nmile，“海天”号每小时航行12nmile.它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30nmile.如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？探究EPNRQ请同学们尝试写出解题过程.21创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知如图，某港口P位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16nmile，“海天”号每小时航行12nmile.它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30nmile.如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？探究EPNRQ解：由题意得：PQ?16?1.5?24，PR?12?1.5?18，QR?30∵242?182?302，即PQ2?PR2?QR2∴?QPR?90°由“远航”号沿东北方向航行可知?1?45°∴?2?45°即“海天”号沿西北方向航行.创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知除了航海领域，勾股定理的逆定理在实际生活中还有哪些应用呢？归纳解决实际问题的步骤：1.标注有用信息，明确已知和所求；2.构建几何模型——从整体到局部；3.应用数学知识求解.创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知如图，是一农民建房时挖地基的平面图，按标准应为长方形，他在挖完后测量了一下，发现AB?DC?8m，AD?BC?6m，AC?9m，请你运用所学知识帮他检验一下挖的是否合格.ADBC解：∵AB?DC?8，AD?BC?6，∴AB2?BC2?82?62?100又∵AC2?92?81∴AB2?BC2?AC2∴