沪科版八年级下册数学精品教学课件 第19章 四边形 专题强化训练（八） 训练1 矩形的性质和判定的灵活运用.pptVIP

第19章四边形专题强化训练（八）训练1矩形的性质和判定的灵活运用

2.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，E为边BC上一点，且EC＝AD，连接AC.（1）求证：四边形AECD是矩形；（1）证明：∵AD∥BC，EC＝AD，∴四边形AECD是平行四边形.又∵∠D＝90°，∴四边形AECD是矩形.123456

（2）若AC平分∠DAB，AB＝5，EC＝2，求AE的长.?2.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，E为边BC上一点，且EC＝AD，连接AC.123456

??利用矩形的性质与判定求图形面积3.如果四边形的两条互相垂直的对角线的长分别为12cm，8cm，则顺次连接该四边形四边中点的四边形的面积为?24cm2?.24cm2123456

4.[2023·淮南月考]如图，△ABC中，AC＝BC，D，E分别是AB，AC的中点，延长DE至点F，使EF＝DE，连接CD，CF，AF.（1）求证：四边形ADCF是矩形；123456

?123456

4.[2023·淮南月考]如图，△ABC中，AC＝BC，D，E分别是AB，AC的中点，延长DE至点F，使EF＝DE，连接CD，CF，AF.（2）若∠B＝60°，AC＝6，求矩形ADCF的面积.123456?

??矩形的性质与判定在折叠中的应用5.[立德树人·关注传统文化]折纸是中国的传统文化，它不仅可以创造美，还能锻炼思维.如图，将长AD＝10的矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH，若EH＝6，则AB的长是?9.6?.9.6123456

6.如图，将平行四边形纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上的点E处，折痕为AF，且AB＝10cm，AD＝8cm，DE＝6cm.（1）求证：四边形ABCD是矩形；123456

（1）证明：由折叠可知AE＝AB＝10cm.∵AD＝8cm，DE＝6cm，∴AD2＋DE2＝AE2，∴△ADE是直角三角形，且∠D＝90°.又∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是矩形.123456

6.如图，将平行四边形纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上的点E处，折痕为AF，且AB＝10cm，AD＝8cm，DE＝6cm.（2）求BF的长.123456

（2）解：由（1）知四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD＝10cm，AD＝BC＝8cm，∠C＝90°.∵DE＝6cm，∴EC＝CD－DE＝10－6＝4（cm）.设BF＝xcm，则EF＝BF＝xcm，FC＝BC－BF＝（8－x）cm.在Rt△EFC中，由勾股定理，得EC2＋FC2＝EF2，即42＋（8－x）2＝x2，解得x＝5，∴BF的长为5cm.123456

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课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题

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