离散时间双层遗忘 RLS 识别在有限激励下的应用-计算机科学-机器学习-自适应系统-参数识别.pdf

离散时间双层遗忘RLS识别在有限激励下的

应用

SatoshiTsuruharaKazuhisaIto

GraduateSchoolofEngineeringandScience,FunctionalControl

Systems,ShibauraInstituteofTechnology,JSPSResearchFellow,

Fukasaku,Minuma,Saitama,Japan

(e-mail:nb23110@shibaura-it.ac.jp).

DepartmentofMachineryandControlSystems,Shibaura

InstituteofTechnology,307Fukasaku,Minuma,Saitama3378570,

Japan

本(e-mail:kazu-ito@shibaura-it.ac.jp).

译摘要近年来，无需持久激励（PE）即可实现参数真实值收敛的自适应识别方法得到了广泛

中研究，并且同时学习受到了深入探讨。然而，由于参数更新增益较小，基于梯度的方法的

2参数收敛速度受到限制，即使引入遗忘因子也不足以解决问题。为了解决这一问题，本研

v

8究提出了一种在有限激励（FE）条件下使用两个遗忘因子（内和外）以及包含回归向量之

1和的扩展回归矩阵的新型离散时间递推最小二乘方法。该方法确保了在回归向量的有限激

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9励条件下的扩展回归矩阵满足PE条件，并允许适当设计遗忘因子，而不会导致估计器饱

1

.和或系统不稳定。数值仿真通过将其与几种传统方法进行比较证明了其有效性。

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0

5Keywords:自适应系统,参数识别,系统识别

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:

v1.介绍相比之下，近年来研究了多种算法以在没有PE条件的

i

x情况下实现参数的真实值收敛（ChowdharyandJohn-

r递归最小二乘（RLS）算法由于其快速的参数收敛速度son(2010);Choetal.(2018);Ortegaetal.(2020)）。解

a

而具有显著的实际应用价值。这已经被广泛应用于特别决这个问题是自适应识别和控制中的一个重要挑战，因

是与指数遗忘（EF）结合，以提高对植物特征变化的鲁为PE条件过于严格，在实际应用中难以满足。其中，并

棒性（Landauetal.(2011);GoodwinandSin(2014)）。行学习自适应识别通过添加使用记录数据修改的项扩

然而，如果不满足持续激励（PE）条件，该算法无法保展了梯度方法，以在有限激励（FE）条件下实现参数的

证达到真实值的收敛。此外，在非PE条件下，估计器真实值收敛，这种条件要求参数应在有限的时间段内被

中的协方差矩阵会发生饱和现象，这显著降低了其对噪激发，从而放宽了PE条件。提出了各种扩展形式，包括

声的鲁棒性。这意味着遗忘因子不能随意设计。为了避积分（Duetal.(2021)）和离散时间（Djaneye-Boundjou

免这个问题，已经提出了几种可以保证协方差矩阵上下andOrdóñez(2019)）类型。然而，由于它基于一种归

限存在的遗忘因子算法，如方向遗忘（DF）和指数重一化的梯度型方法，其参数收敛速度明显低于RLS算

置（ER）（CaoandHoward(2000);LaiandBernstein法，从而阻碍了它的广泛应用。为了解决这个问题，提