无损量子计算通过减少量子比特开销以实现高效的算术运算-计算机科学-机器学习-量子算术-量子哈密顿计算.pdf

无损量子计算通过减少量子比特开销以实现高效的算术运算

OmidFaizy,NorbertWehn,PaulLukowicz,andMaximilian

Kiefer-Emmanouilidis

LaboratoiredeChimiedelaMatièreCondenséedeParis,UMRCNRS7574,SorbonneUniversité,

4,placeJussieu,75252Paris,France.

LaboratoiredeMathématiquesPuresetAppliquéesJosephLiouville,UniversitéduLittoralCôte

d’Opale,50rueFerdinandBuisson,CS80699,62228Calais,France.

MicroelectronicSystemsDesign(EMS),RPTUKaiserslautern-Landau,Germany

DepartmentofComputerScienceandResearchInitiativeQC-AI,RPTUKaiserslautern-Landau,

Kaiserslautern,Germany.

本GermanResearchCenterforArtificialIntelligence(DFKI),Kaiserslautern,Germany.

译

中摘要量子算术计算需要大量的暂存量子位以保持可逆性。这些操作所需的量子位和门资源

2等同于输入或输出寄存器中较大的那个，这是由于状态编码造成的。量子哈密顿计算（QHC）

v通过在单个旋转量子门内对逻辑运算的输入进行编码而引入了一种新方法。这一创新将所

5

需量子位寄存器减少到输出状态的大小，其中log。利用QHC原理，我们

3

1展示了可逆半加法器和全加法器电路，这些电路压缩了标准Toffoli+CNOT布局[Vedral等

7

1人，《物理评论A》，54,11,(1996)]从量子半加法器电路的三量子位和四量子位格式以及使

.用五个量子位的五级Fredkin门[Moutinho等人，《PRX能源》2,033002(2023)]全加法器

6

0电路；将其压缩到两量子位，44希尔伯特空间。这里呈现的方案针对在量子硬件上评估的

5经典逻辑进行了优化，由于幺正演化可以一定程度上绕过经典CMOS能限。虽然我们在本

2

:文中避免了输入和输出状态的叠加，但这原则上仍然是可行的。我们看到QHC的最佳应用

v

i是在寻找评估任何真值表所需的最小量子位和门资源方面，利用集成量子电路或光子学推

x进FPGA能力。

r

a

Keywords:量子算术·量子哈密顿计算·加法器。

1介绍

最小且最高效的算术运算符问题正接近原子极限。每晶体管少于数百个原子时，泄漏

和能量耗散至少为每比特ln，变得难以接受[1–3]。可逆量子逻辑可以在一定程度上绕