2025年北京师大二附中未来科学城学校中考数学零模试卷.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2025年北京师大二附中未来科学城学校中考数学零模试卷

一、选择题（共16分，每题2分，第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个）.

1．（2分）下列几何体各视图中没有圆的是（）

A． B． C． D．

2．（2分）如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠BOC＝54°（）

A．154° B．134° C．126° D．106°

3．（2分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A．a＜﹣1 B．|a|＜|b| C．a+b＜0 D．b﹣a＜0

4．（2分）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，一枚正面朝上、一枚反面朝上的概率是（）

A． B． C． D．

5．（2分）据新华社报道：9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射了一发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，是火箭军年度军事训练例行性安排，有效检验武器装备性能和部队训练水平，最高时速可达20﹣25马赫约为每小时30000公里，把最高时速换算成米的话得每小时x米（）

A．1.2×105 B．3×107 C．1.2×107 D．3×104

6．（2分）如图是一个由五个图形拼成的平行四边形ABCD，相邻图形之间互不重叠也无缝隙，其中两个等腰直角三角形的面积为m，中间正方形的面积为q，则这个平行四边形ABCD的面积一定可以表示为（）

A．4m B．4n C．4n+q D．3m+4n

7．（2分）若关于x的一元二次方程kx2+x﹣2＝0有两个实数根，则实数k的取值范围是（）

A．k≤﹣ B．k＞﹣且k≠0

C．k≥﹣且k≠0 D．k≥﹣且k≠0

8．（2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△ABC在第一象限内（a，0），B（0，b），C（m，n），∠ABC＝90°，CD⊥y轴于D

（1）对于任意符合条件的a，b，m，n，∠OAB＝∠CBD；

（2）当m＝a时，n＝a+b；

（3）当△ABO≌△BCD时，；

（4）；

（5）若AB平分∠OAC，则AC＝a+n；

（6）当b＝6，S△ABC＝18时，线段OC的长度的最大值为；

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A．（1）（3）（4）（6） B．（1）（3）（5）（6）

C．（1）（3）（4） D．（2）（5）（6）

二、填空题（共16分，每题2分）

9．（2分）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

10．（2分）因式分解：x2y﹣36y＝．

11．（2分）方程的解为．

12．（2分）在平面直角坐标系xOy中，若点（1，m）和（n，﹣1）在函数，则m+n的值为．

13．（2分）某商场准备进800双滑冰鞋，了解了某段时间内销售的80双滑冰鞋的鞋号，数据如下：

鞋号

35

36

37

38

39

40

41

42

43

销售量/双

4

8

10

10

24

12

6

4

2

根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为双．

14．（2分）如图，⊙O的外切四边形ABCD中相邻的三条边AB：BC：CD＝3：4：5，周长为32．

15．（2分）在△ABC中，AD是BC边上的高且满足AD2＝BD?CD，若∠B＝31°，则∠ACB＝．

16．（2分）2025年HOSA生物与健康未来领袖挑战赛在长沙举行，师大二附中也参加了此次活动，在自我交流环节中，其中有一个游戏叫做徽章交流游戏，规则如下：

①5位来自不同学校的代表围坐在一张圆形桌子周围，每个人只跟左右两边的同学进行徽章交流；

②从手里徽章最多的同学开始，按顺时针方向，按顺序交流．

例如：如图所示，若A手里徽章最多，那么首先是A和B交流，再是C和D、D和E，最后是E和A；

③每一次的交流都是单向的．

例如：A在和B的交流中，要么A把自己手里的徽章给B，或者B把自己手里的徽章给A；

④每一次交流中，假设A手里有m个徽章，若A送给B，B送给A也是同样道理；

⑤当一次循环交流结束后，五位同学手里的徽章个数都相同那么算游戏成功．每一次交流中送出去的徽章个数总和为流动徽章数，若流动徽章数越小游戏越成功．

如图，现在有5位学生代表围坐在一张桌子上，A有7枚徽章，C有3枚徽章，D有14枚徽章

（1）当第一次E和A的交流中，A给E了1枚徽章，若游戏成功枚；

（2）若想游戏越来越成功，流动徽章数最少为枚．

三、解答题（共68分，第17-18题，每题5分，第19题6分，第20题5分，第21题6分，第22-24题，每题5分，第25-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）

17．