人教版九年级上册数学精品教学课件 第二十三章 测素质 图形的旋转及其应用.pptVIP

人教版九年级上第二十三章旋转测素质图形的旋转及其应用

返回一、选择题(每题4分,共32分)1.下列叙述的运动属于旋转的是()A.摩托车在急刹车时向前滑动B.石子的竖直下落C.拧开水龙头D.电梯的上升与下降C

2.杭州亚运会吉祥物是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人,组合名为“江南忆”,出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆,最忆是杭州”,它融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因.结合你所学知识,如图所示的“琮琮”经过旋转不能得到的是()B返回

3.[2024天津月考]如图,△ABC和△ADE均为等边三角形,连接BD,CE,则图中可以看成是旋转关系的三角形是()A.△ABC和△ADEB.△ABC和△ABDC.△ABD和△ACED.△ACE和△ADEC返回

4.[2023重庆一中模拟]以原点O为旋转中心,将点P(4,5)按逆时针方向旋转90°,得到的点Q所在象限为()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限B返回

5.[2024人大附中月考]如图,△ABC绕某点旋转,得到△DEF,则其旋转中心的坐标是()A.(1,0)B.(1,－1)C.(0,－1)D.(0,0)B返回

6.如图,在△ABC中,AB＝4,AC＝3,∠BAC＝30°,将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB′C′,连接BC′,则BC′的长为()A.3B.4C.5D.6

【点拨】根据旋转的知识可知∠CAC′＝60°,AC′＝AC＝3,∵∠BAC＝30°,∴∠BAC′＝∠BAC＋∠CAC′＝90°.∴在Rt△ABC′中,【答案】C返回

7.[2023通辽]如图,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,旋转角为α(0°α180°),点B的对应点D恰好落在BC边上,若DE⊥AC,∠CAD＝24°,则旋转角α的度数为()A.24°B.28°C.48°D.66°

【点拨】∵DE⊥AC,∠CAD＝24°,∴∠ADE＝66°.∵将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,∴∠B＝∠ADE＝66°,AB＝AD.∴∠B＝∠ADB＝66°.∴∠BAD＝α＝48°.【答案】C返回

8.如图,在平面直角坐标系中,已知P(0,1),A(4,1),以点P为旋转中心,把线段PA按逆时针方向旋转60°得到线段PB,

【点拨】∵A(4,1),P(0,1),∴PA⊥y轴,PA＝4,OP＝1.由旋转得∠APB＝60°,PB＝AP＝4.过点B作BC⊥y轴于点C,易得∠BPC＝30°.

【答案】B返回

二、填空题(每题5分,共20分)9.分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示,将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合,则这个旋转角的最小度数是________度.90返回

10.如图,图中网格由边长为1的小正方形组成,点A为网格线的交点.将线段OA绕原点O顺时针旋转90°后,端点A的坐标变为________.(2,－2)返回

11.[2023枣庄]银杏是著名的活化石植物,其叶有细长的叶柄,呈扇形.如图是一片银杏叶标本,叶片上两点B,C的坐标分别为(－3,2),(4,3),将银杏叶绕原点顺时针旋转90°后,叶柄上点A对应点的坐标为__________.(－3,1)

【点拨】先根据B,C两点的坐标建立平面直角坐标系,再作出点A绕原点顺时针旋转90°所得的对应点,即可求解.返回

12.如图,在△OAB中,顶点O(0,0),A(－3,4),B(3,4),将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转,每次旋转90°,则第70次旋转结束时,点D的坐标为____________.(3,－10)

【点拨】先求出AB＝6,再利用正方形的性质结合A点坐标得出D(－3,10),由题易得,每4次为一个循环,由于70＝4×17＋2,所以第70次旋转结束时,相当于△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转2次,每次旋转90°.返回

三、解答题(共48分)13.(10分)[2024人大附中月考]如图,在△ABC中,BA＝BC,∠ABC＝α.作AD⊥BC于点D,将线段BD绕着点B顺时针旋转α后得到线段BE,连接CE.求证:BE⊥CE.

【证明】∵AD⊥BC,∴∠ADB＝90°.∵线段BD绕点B顺时针旋转α得到线段BE,∴BD＝BE,∠D