湖南名校联盟汉寿一中等多校2024-2025学年高一下学期期末大联考数学试题（人教B） 含解析.docxVIP

2025年上期高一期末大联考

数学(人教B)

(考试范围：必修一必修二考试时间：120分钟，满分150分)

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列说法正确的是（）

A.通过圆台侧面一点，有无数条母线

B.棱柱的底面一定是平行四边形

C.圆锥的所有过中心轴的截面都是等腰三角形

D.用一个平面去截棱锥，原棱锥底面和截面之间的部分是棱台

【答案】C

【解析】

【分析】

根据圆柱、圆锥、圆台以及棱柱的结构特征判断.

【详解】因为通过圆台侧面一点只有一条母线，所以A不正确；

因为棱柱的底面不一定是平行四边形，可以是任意多边形，所以B不正确；

因为由棱台的定义，要求上?下底面平行，所以D不正确；

因为圆锥的所有过中心轴的截面都是等腰三角形，三角形的两腰是其母线，所以C正确.

故选：C

【点睛】本题主要考查几何体的结构特征，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.

2.设集合，若，则（）

A.或或2 B.或 C.或2 D.或2

【答案】C

【解析】

【分析】

分和讨论，即得解.

【详解】当时，，符合题意；

当时，或.当时，符合题意；当时，，与集合元素的互异性矛盾.所以舍去.

故或.

故选：C

【点睛】本题主要考查元素和集合的关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

3.已知集合，若，则实数a的取值所组成的集合是（）

A. B. C.0， D.0，

【答案】D

【解析】

【分析】等价于，分、两种情况讨论，从而可得答案.

【详解】.

当时，为空集，满足条件.

当时，或，解得或.

综上可得，实数a的取值所组成的集合是2，.

故选：D.

【点睛】本题主要考查集合表示方法，空集的定义，以及并集与子集的定义，属于基础题.

4.若函数且在上的值域为，则的值为（）

A.或 B.或 C.或 D.或

【答案】A

【解析】

【分析】分、两种情况讨论，分析函数在上的单调性，根据题意可得出关于实数、的方程组，解之即可.

【详解】因为且，

当时，，此时，函数在上单调递减，

根据题意可得，解得；

当时，，此时，函数在上单调递增，

根据题意可得，解得.

综上所述，或.

故选：A.

5.对于实数，规定表示不小于的最小整数，例如：，，则不等式成立的一个必要不充分条件是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】解不等式，即可得出使不等式成立的一个必要不充分条件.

【详解】由不等式，得，解得，

又表示不大于的最大整数,所以，即，

观察选项，只有D选项的包含，满足要求，

故选：D

6.“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】由是否得出，判定充分性；由是否推出，判定必要性是否成立．

【详解】∵等价于，

当或时，不成立；

∴充分性不成立；

又∵等价于，有；

∴必要性成立；

∴“”是“”的必要不充分条件．

故选：B．

7.函数的图像大致为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由函数偶函数可排除AC，再由当时，，排除D，即可得解.

【详解】设，则函数的定义域为，关于原点对称，

又，所以函数为偶函数，排除AC；

当时，，所以，排除D.

故选：B.

8.函数的单调递增区间是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用对数函数及二次函数单调性求出单调增区间.

【详解】函数中，，解得或，

函数在上单调递减，在上单调递增，

而函数在上单调递增，

因此函数在上单调递减，在上单调递增，

所以函数的单调递增区间是.

故选：D

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.以A(0,1)，B(1,0)，C(3,2)三个点为顶点作平行四边形，则第四个顶点D的坐标是（）

A.(2,3) B.(2,－1) C.(4,1) D.(－2,－1)

【答案】ACD

【解析】

【分析】

设再根据向量相等分类讨论可得；

【详解】解：设，若，则，即解得，即；

若，则，即解得，即；

若，则，即解得，即；

故选：ACD

【点睛】本题考查向量相