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广东省2025年中考数学真题

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．某品牌乒乓球产品质量参数是2.74g±0.02g，如果一只乒乓球的质量高于标准质量0.02g记作+0.02g，那么低于标准质量0.02g记作（）

A．0.02g B．+0.02g C．0.04g D．+0.04g

2．依据《广东省推动低空经济高质量发展行动方案(2024—2026年)》，预计2026年广东省低空经济规模将超过3000亿元.数据3000亿用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

3．计算的结果是（）

A．3 B．6 C． D．

4．如图，是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）

A． B．

C． D．

5．如图，点D，E，F分别是△ABC各边上的中点，∠A=70°，则∠EDF=（）

A．20° B．40° C．70° D．110°

6．某校机器人编程团队参加广东省创意机器人大赛，7位评委给出的分数为95，92，96，94，95，88，95.这组数据的中位数、众数分别是（）

A．92，94 B．95，95 C．94，95 D．95，96

7．广东省统计局的相关数据显示，近年来高技术制造业呈现快速增长态势.某公司工业机器人在今年5月产值达到2500万元，预计7月产值将增至9100万元.设该公司6，7两个月产值的月均增长率为x，可列出的方程为（）

A． B．

C． D．

8．在理想状态下，某电动摩托车充满电后以恒定功率运行，其电池剩余的能量y(W.h)与骑行里程x(km)之间的关系如图.当电池剩余能量小于100W.h时，摩托车将自动报警.根据图象，下列结论正确的是（）

A．电池能量最多可充400W·h

B．摩托车每行驶10km消耗能量300W?h

C．一次性充满电后，摩托车最多行驶25km

D．摩托车充满电后，行驶18km将自动报警

9．如图，在直径BC为的圆内有一个圆心角为90°的扇形ABC.随机地往圆内投一粒米，该粒米落在扇形内的概率为（）

A． B． C． D．

10．如图，在矩形ABCD中，E，F是BC边上的三等分点，连接DE，AF相交于点G，连接CG.若AB=8，BC=12，则tan∠GCF的值是（）

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.

11．因式分解：a2b+ab2=

12．如图，把△AOB放大后得到△COD，则△AOB与△COD的相似比是.

13．不解方程，判断一元二次方程的根的情况是.

14．计算的结果是.

15．已知二次函数的图象经过点(c，0)，但不经过原点，则该二次函数的表达式可以是.(写出一个即可)

三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题7分，共21

16．在解分式方程时，小李的解法如下：

第一步：

第二步：1-x=-1-2，

第三步：-x=-1-2-1，

第四步：x=4.

第五步：检验：当x=4时，x-2≠0.

第六步：∴原分式方程的解为x=4，

小李的解法中哪一步是去分母?去分母的依据是什么?判断小李的解答过程是否正确，若不正确，请写出你的解答过程.

17．如图，点O是斜边AC边上的一点，以OA为半径的⊙O与边BC相切于点D.求证：AD平分∠BAC.

18．如图，某跨海钢箱梁悬索桥的主跨长1.7km，主塔高0.27km，主缆可视为抛物线，主缆垂度0.1785km，主缆设低处距离桥面0.0015km，桥面距离海平面约0.09km.请在示意图中建立合适的平面直角坐标系，并求该抛物线的表达式.

四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分.

19．如图，CD是斜边AB上的中线，过点A，C分别作CE∥AB，AE与CE相交于点E.现有以下命题：

命题1：若连接BE交CA于点F，则.

命题2：若连接ED，则ED⊥AC

命题3：若连接ED，则.

任选两个命题，先判断真假，再证明成举反例.

20．2025年2月，广东省教育厅发布《关于保障中小学生每天综合体育活动时间不低于两小时的通知》.某校为更好地落实文件精神并了解学生参加体育活动的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并对所得数据进行处理.部分信息如下：

调查问卷

整理与描述

1.你每天参加体育活动(含体育课)的时间(单位：小时)()(单选)

A.0.5≤x＜1B.l≤x＜1.5

C.1.5≤x＜2D.x≥2

每天参加体育活动(合体育课)