北师版九年级上册数学精品教学课件 第4章 4.4.4黄金分割.pptVIP

九年级北师上册学习目标新知导入典例精讲课堂小结第4课时黄金分割1.通过观察课本中美丽的图片，学生认识到黄金分割的重要作用，培养学生发现美的能力；2.通过合作交流，学生掌握黄金分割的概念，培养学生的几何直观；3·通过教师讲评，学生会应用黄金分割的定义解决相关实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。自然界中美丽的蝴蝶、一片树叶，生活中的蒙娜丽莎像、埃菲尔铁塔、埃及的金字塔等都给人以最优美、最令人赏心悦目的视觉，为什么它们能令人有如此的感觉呢？同学们，你们想知道什么原因吗？有人曾经把埃及金字塔用一个矩形框起来，然后测定这个矩形的长和宽，发现矩形的宽与矩形的长的比接近0.618同样有人把希腊的巴特农神庙用一个矩形框起来，然后测定这个矩形的长和宽，也发现矩形的宽与长的比也非常接近0.618.为什么两个相距甚远的地方，古人在建造的时候会遵循同一规律呢？0.618是怎样的一个数？自主探究1.阅读课本95-96页，自学“例4”.2.动手操作，然后算一算，完成下面的填空（1）度量线段AC、BC的长度，线段AC=__________，BC=___________.前两空略；相等（根据测量而定）自主探究ACBC黄金分割黄金分割点黄金比0.618①黄金分割是一种分割线段的方法，一条线段的黄金分割点有_____个.②黄金比是两条线段的比，没有单位，它的比值约为______20.618小组讨论1.根据以下步骤作出图形.(1)如图,已知线段AB;(2)经过点B作BD⊥AB,使BD=AB;(3)连接DA,在DA上截取DE=DB;(4)在AB上截取AC=AE.问点C是线段AB的黄金分割点吗?2.已知点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，则下列各式正确的是()A.AB2=AC·BC B.BC2=AC·ABC.AC2=BC·AB D.AC2=2AB·BC(作图略；是)C小组展示越展越优秀教师讲评重点难点BA【题型二】概念证明例4：如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CE平分∠ACB交AB于点E.求证：点E为线段AB的黄金分割点.课堂总结这节课你有哪些收获？1.教材习题：完成课本98页习题4.8第1，2题.3.实践性作业：回家用电脑下载并打印一些涉及黄金分割的风景图片，找出其中的黄金分割点.课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题九年级北师上册学习目标新知导入典例精讲课堂小结