2025七年级下册数学全册【常考知识点】.pdfVIP

2025七年级下册数学全册【常考知识点】

第五章

考点一：对顶角、邻补角

对顶角、邻补角的概念：

如图，像∠1与∠2这样具有公共点，两边均互为反向延长线的两个

角是对顶角。像∠1与∠3这样具有公共顶点，具有一条公共边另一边互

为反向延长线的两个角互为邻补角。

对顶角、邻补角的性质：对顶角相等;邻补角互补。

考点二：垂直

垂直的概念：在两条相交线形成的角中，若其中有一个角是90°，则这这两条相交直线垂直。交点叫垂

足，其中条叫做另一条的垂线，表示为a⟂b。

垂线段的概念：过直线外一点做直线的垂线，点到垂足之间的线段叫做垂线段。

垂线的性质：垂线段最短。

点到直线的距离等于垂线段的长度。

考点三：同位角、内错角与同旁内角

同位角、内错角、同旁内角的概念：

同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线

(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角。

内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线

(截线)的两旁，则这样一对角叫做内错角。

同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直

线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同旁内角。

同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形。

考点四：平行线

平行线的定义：平面内永不相交的两条直线叫做平行线。记做a∥b。

平行线的性质：两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。

平行公理及其推论：

平行公理：平面内过直线外一点有且只有1条直线与已知直线平行。

推论：平行于同一直线的两直线平行。若a∥b，a∥c，/则b∥c。

平行线的判定：同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。

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abacbc

平行公理的推论：平行于同一直线的两直线平行。若∥，∥，则∥。

abacbc

垂直于同一直线的两直线平行。若⊥，⊥，则∥。

考点五：命题与定理

命题：判断一件事情的语句叫做命题。分为真命题与假命题。均可以改写成如果…那么…的形式。

定理：需要推理论证的真命题叫做定理。

考点六：平移

平移：把一个图形按照一定的方向平行移动一定的距离，这个过程叫做平移。

平移要素：平移方向与平移距离。

平移的性质：平移前后对应点连线平行且相等，且等于平移距离。

平移前后对应线段平行且相等。

平移前后对应角相等。

平移作图：把图形的关键点按照平移方向与平移距离进行平移，得到相应的对应点，在把对应点按照原

图形连接起来即可。

第六章

考点一：算术平方根

算术平方根的概念：

a

如果一个正数x的平方等于a，即x²a。则这个正数x是a的算术平方根。表示为：。

a

算术平方根的性质：①正数a的算术平方根是。②负数没有算术平方根。③0的算术平方根是0。

a

④算术平方根的非负性：被开方数大于等于0，即a≥0:算术平方根本身大于等于0，即≥0。

2

⑤其他性质：一个正数a的算术平方根的平方等于a本身。即（=

2

一个数的平方的