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2025年广东佛山市中考数学考试练习题带答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列选项中，既是有理数又是无理数的是（）

A.√2

B.3/2

C.π

D.0.333...

答案：D

2.已知a=3，b=2，则a2+b2的值为（）

A.13

B.7

C.1

D.1

答案：A

3.下列函数中，奇函数是（）

A.y=2x+1

B.y=x2

C.y=|x|

D.y=x3

答案：D

4.若平行四边形ABCD中，AB=6，BC=8，∠ABC=60°，则平行四边形ABCD的面积为（）

A.24

B.48

C.24√3

D.48√3

答案：C

5.若a、b是方程x25x+6=0的两根，则a2+b2的值为（）

A.17

B.23

C.25

D.27

答案：B

6.下列关于x的不等式中，有解的是（）

A.x20

B.x2=0

C.x20

D.x2≥0

答案：D

7.若函数f(x)=2x33x2+4x1在x=1处有极值，则f(2)的值为（）

A.5

B.9

C.11

D.13

答案：C

8.已知函数f(x)=ax2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（1，2），则a、b、c的关系是（）

A.a+b+c=0

B.ab+c=0

C.a+b+c=2

D.ab+c=2

答案：B

9.下列关于三角形ABC的说法正确的是（）

A.若∠A=∠B，则AB=AC

B.若AB=AC，则∠A=∠B

C.若∠A=∠B，则BC=AC

D.若BC=AC，则∠A=∠B

答案：B

10.若抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，且交点坐标分别为（2，0）和（3，0），则抛物线的对称轴是（）

A.x=2.5

B.x=0.5

C.x=1

D.x=2

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=x22x+1，求f(3)的值。

答案：4

12.已知a+b=5，ab=3，求a2+b2的值。

答案：17

13.已知点A（2，3），点B在x轴上，且AB=5，求点B的坐标。

答案：（3，0）或（7，0）

14.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，S10=110，求首项a1和公差d。

答案：a1=1，d=4

15.在直角坐标系中，直线y=2x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，求△AOB的面积。

答案：2

16.已知函数f(x)=x2+2x+c（c为常数）在x=1处取得最小值，求c的值。

答案：1

17.若a、b是方程x2+2x3=0的两根，求a2b2的值。

答案：9

18.已知函数f(x)=x2+mx+n（m、n为常数）的图像上存在点P（t，t2+3），求m+n的值。

答案：2

19.若三角形ABC的面积为12，且a=4，b=5，求sinA的值。

答案：3/5

20.已知函数f(x)=x2+bx+c（b、c为常数）的图像与x轴有两个交点，且这两个交点间的距离为4，求b的值。

答案：±4

三、解答题（共60分）

21.（本题12分）已知函数f(x)=2x33x2+x4，求f(1)的值。

解：f(1)=2(1)33(1)2+(1)4=2314=10。

答案：10

22.（本题12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S8=40，求首项a1和公差d。

解：由题意，得：

S4=4/2(2a1+3d)=16

S8=8/2(2a1+7d)=40

解得：a1=2，d=2。

答案：a1=2，d=2

23.（本题12分）在直角坐标系中，已知点A（2，3），点B在x轴上，且AB=5，求点B的坐标。

解：设点B的坐标为（x，0），由题意得：

AB=√[(x2)2+(03)2]=5

解得：x=3或x=7。

答案：点B的坐标为（3，0）或（7，0）

24.（本题12分）已知三角形ABC的面积为12，且a=4，b=5，求sinA的值。

解：由题意得：

S=1/2absinA=12

解得：sinA=3/5。

答案：sinA=3/5

25.（本题12分）已知函数f(x)=x2+mx+n（m、n为常数）的图像上存在点P（t，t2+3），求m+n的值。

解：由题意得：

f(t)=t2+mt+n=t2+3

解得：m=0，n=3。

答案：m+n=3