2025年广东省汕尾市城区汕尾中学中考三模数学试题（含部分答案）.docxVIP

2026年

汕尾中学2024-2025学年第二学期初三年级第三次质量监测

数学试题

一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．

1.的相反数是（）

A. B. C. D.

2.2025年蛇年春晚以“巳巳如意，生生不息”为主题，设计了“巳巳如意纹样”，象征着美好的愿望和幸福．以下四个如意纹样中，是中心对称图形的是（）

A B. C. D.

3.自2025年1月11日，全球上线以来，这款中国AI应用以惊人的速度改写了行业格局，1月28日单日下载峰值冲，创下全球AI应用单日下载量新纪录科学记数法可表示为（）

A.元 B.元 C.元 D.元

4.如图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的主视图是（）

A.

B.

C.

D.

5.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

6.某工厂为了解工人加工某工件的情况，随机抽取了部分工人一天加工该工件的个数进行了统计，统计数据如表所示，则被抽取的工人一天加工该工件的中位数和众数分别是（）

一天加工该工件的个数（个）

70

80

90

100

110

工人人数

4

11

10

8

7

A.90，80 B.90，90 C.95，90 D.95，80

7.全家观影已成为过年新民俗．据悉2025年春节档共有四部重磅影片上映，分别是《射雕英雄传：侠之大者》、《封神第二部：战火西岐》、《哪吒之魔童闹海》、《熊出没：重启未来》．若小明从这四部影片中随机选择一部影片观看，则选中《哪吒之魔童闹海》的概率是（）

A. B. C. D.

8.如图为商场某品牌椅子的侧面图，，与地面平行，，则（）

A.70° B.65° C.60° D.50°

9.如图1，唐代李皋发明了桨轮船，这种船是原始形态的轮船，如图2，某桨轮船的轮子可看作圆，被水面截得的弦长为8m，轮子的吃水深度为2m，半径于点D，则该桨轮船的轮子直径为（）

A B. C. D.

10.如图，在中，，．将折叠，使点与边的中点重合，折痕为，则线段的长为（）

A. B. C.2 D.

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．

11.因式分解：___________．

12.已知关于的一元二次方程的一个根是2，则的值为______．

13.函数中，自变量x的取值范围是____．

14.______．

15.如图，是平行四边形，是的直径，点在上，，则图中阴影部分的面积为_____________________．

三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．

16.解不等式组：．

17.先化简，再求值：，其中．

18.如图，中，．

（1）作的垂直平分线交于D，交于E（保留尺规作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，连接，若，求的长．

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．

19.某市教育行政部门为了解初三学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初三学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）该校初三学生总数为______人；

（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是______、______；并补全频数分布直方图；

（3）扇形统计图中“活动时间为5天”的扇形所对圆心角的度数是______；

（4）如果该市共有初三学生96000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？

20.

项目化学习——家庭购车计划分析单

项目背景

近年来，新能源汽车受到越来越多消费者的关注．小明家里计划购置一辆新车，看中了售价相同的A款纯电动汽车和B款燃油车．经过家庭会议之后分析如下：

纯电动汽车：保险等费用高，但用电便宜，行驶费用低．

燃油车：保险等费用较低，但油费、保养等费用高．

项目问题

购买纯电动汽车还是燃油车？

项目目

经历数据的调查、整理、分析的过程，感受数学思维对现实生活的指导意义．

数据收集1（行驶费用）

通过查阅相关资料，两车在相同路段且行驶里程相同时，获得以下数据：

A车

B车

每千米行驶费用

元

元

总行驶费用

7.5元

18.75元

数据收集2（其它费用）

设：小明一家年平均行驶里程为xkm

A车

保险

6500元／年

车机服务

1230元／年

B车

保险

2900元/年

保养

元

项目任务1

求纯电动汽车、燃油车的每千米行驶费用；

项目任务2

请综合考虑行驶费用和其它费用，根据年平均行驶里程x，帮小明家确定购车方案．

21.一次函数与反比