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初等数学中不等式解法的教学应用研究

目录

一、内容概括．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3

研究背景与意义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3

1.1不等式解法的重要性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4

1.2教学研究的意义与价值．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5

研究目的与问题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6

2.1明确研究目标．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6

2.2界定研究问题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10

二、初等数学不等式解法概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10

不等式的基本概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11

1.1不等式定义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12

1.2不等式的性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12

不等式解法的种类与特点．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14

2.1一元一次不等式解法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17

2.2绝对值不等式解法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18

2.3分式不等式解法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19

三、不等式解法的教学策略．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20

课堂教学策略．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21

1.1引入生活实际，激发学生兴趣．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22

1.2讲解与示范相结合．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23

1.3培养学生的逻辑思维与解题能力．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．24

习题教学策略．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．26

2.1选择合适难度的习题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．26

2.2培养学生的审题能力．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．28

2.3鼓励学生自主解题与探讨．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．29

四、不等式解法的应用实例研究．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．31

应用实例的选择原则与方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．32

1.1实例的选择原则．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．33

1.2实例的研究方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．34

实例分析与解读．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．35

2.1实例一．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．37

2.2实例二．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．38

2.3实例三．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．39

五、教学效果评价与反馈研究．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．40

教学实验设计与实施．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．41

1.1实验对象的选择与分组．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．43

1.2实验内容的设计与实施过程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．44

教学效果的评价方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．45

2.1考试成绩分析法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．46

2.2学生问卷调查法．．