排列组合备课教案.docVIP

主题

课题：两个原理和排列

知识内容：1、分类计数原理和分步计数原理

2、排列、排列数概念

3、排列数的计算公式

4．排列应用题

能力目标：1、通过两个原理的学习，培养学生的解决实际问题的能力；

2、通过排列的学习，可以迁移知识，更好的运用两个原理，并能解决稍复杂的数学问题。

3、培养学生的分析问题能力、解决问题的能力。

数学思想：转化思想

情感与价值观：1、通过两个原理和排列的学习，加深数学与生活的联系，使数学更接近生活，增加了学生学习数学的兴趣。

2、学生通过转化思想的运用和分析问题能力的提高，培养了良好的思维习惯和严谨的学风。

重点：1、两个原理的理解与应用；

2排列概念的理解与应用；

难点：实际问题的分析

时间分配：第一课时：两个原理周五

第二课时：两个原理的应用周六

第三课时：排列、排列数周一

第四课时：排列的简单应用（一）周二

第五课时：排列应用（二）周三

第六课时：综合练习周四

作业分配：练习册习题处理

具体内容：

第一课时：两个原理

知识讲解：

1．分类计数原理(加法原理)：做一件事情，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有种不同的方法，在第二类办法中有种不同的方法，……，在第n类办法中有种不同的方法那么完成这件事共有

种不同的方法

2．分步计数原理(乘法原理)：做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，……，做第n步有种不同的方法，那么完成这件事有

种不同的方法

3．强调知识的综合是近年的一种可取的现象．两个原理，可以与物理中电路的串联、并联类比．

两个基本原理的作用：计算做一件事完成它的所有不同的方法种数

两个基本原理的区别：一个与分类有关，一个与分步有关；加法原理是“分类完成”，乘法原理是“分步完成”

例题讲解：

例1书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书，

（1）从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？

（2）从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？

例2一种号码拨号锁有4个拨号盘，每个拨号盘上有从0到9共10个数字，这4个拨号盘可以组成多少个四位数号码？

例3．要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上日班和晚班，有多少种不同的选法？

三．作业：练习册课时作业33课时。

第二课时：两个原理的应用

例题讲解：

例1在1～20共20个整数中取两个数相加,使其和为偶数的不同取法共有多少种?

共有45+45=90种不同取法.

例2在1～20共20个整数中取两个数相加,使其和大于20的不同取法共有多少种?解:共有10+9+9+…+2+2+1+1=100种.

例3如图一,要给①,②,③,④四块区域分别涂上五种颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同颜色,则不同涂色方法种数为()

A.180B.160C.96D.60

①

①

③

④

②

①

②

③

④

④

③

②

①

图一

图二

图三

若变为图二,图三呢?(240种,5×4×4×4=320种)

例4如下图,共有多少个不同的三角形?

解:所有不同的三角形可分为三类”

（3）甲、乙两同学必须相邻，而且丙不能站在排头和排尾的排法有多少种？

共有＝960种方法

（4）甲、乙、丙三个同学必须站在一起，另外四个人也必须站在一起

共有排法种数：（种）

例3．7位同学站成一排，

（1）甲、乙两同学不能相邻的排法共有多少种？

解法一：（排除法）；

解法二：（插空法）种方法．

（2）甲、乙和丙三个同学都不能相邻的排法共有多少种？

解：共有＝1440种．

例4．5男5女排成一排，按下列要求各有多少种排法：（1）男女相间；（2）女生按指定顺序排列

解：（1）排法有（种）；

（2）方法1：；

方法2：结论为（种）

作业：课时作业37

第六课时：综合应用

一、练习

1．停车场上有一排七个停车位，现有四辆汽车需要停放，若要使三个空位连在一起，则停放方法数为（）

．．．．

2．五种不同商品在货架上排成一排