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振动与冲击

第43卷第5期JOURNALOFVIBRATIONANDSHOCKVol.43No.52024

基于比例边界有限元法计算应力强度因子的不确定量化分析

胡昊文？，陈灯红？，王乾峰？，胡记磊？，骆欢1

（1.防灾减灾湖北省重点实验室（三峡大学），湖北宜昌443002；

2.三峡大学土木与建筑学院，湖北宜昌443002）

摘要：应力强度因子是预测荷载作用下结构中裂纹产生和扩展的重要参数。半解析的比例边界有限元法结合

了有限元和边界元法的优势，在裂纹尖端或存在奇异应力的区域不需要局部网格细化，可以直接提取应力强度因子。在

比例边界有限元法计算应力强度因子的框架下，引入随机参数进行蒙特卡罗模拟（MonteCarlosimulation，MCS），并提出

一种新颖的基于MCS的不确定量化分析。与直接的MCS不同,采用奇异值分解构造低阶的子空间,降低系统的自由度，

并使用径向基函数对子空间进行近似，通过子空间的线性组合获得新的结构响应，实现基于MCS的快速不确定量化分

析。考虑不同荷载状况下,结构形状参数和材料属性参数对应力强度因子的影响，使用改进的MCS计算应力强度因子的

统计特征,量化不确定参数对结构的影响。最后通过若干算例验证了该算法的准确性和有效性。

关键词：应力强度因子（SIF）；比例边界有限元法（SBFEM）；蒙特卡罗模拟（MCS）；不确定性量化分析（UQ）；

奇异值分解（SVD）

中图分类号：TH212；TH213.3文献标志码：AD0I:10.13465/ki.jvs.2024.05.027

UQanalysisincalculatingSIFsbasedonSBFEM

n1,2

HUHaowen,CHENDenghong,WANGQianfeng,HUJilil,LUOHuan

(1.HubeiProvincialKeyLabofDisasterPreventionandMitigation,ThreeGorgesUniversity,Yichang443002,China;

2.CollegeofCivilEngineeringandArchitecture,ThreeGorgesUniversity,Yichang443002,China)

Abstract:Stressintensityfactors(SIFs)areimportantparametersforpredictinggenerationandpropagationof

cracksinstructuresunderload.Thesemi-analyticalscaledboundaryfiniteelementmethod

advantagesoffiniteelementandboundaryelementmethodsdoesnotrequirelocalmeshrefinementatcracktiporinareas

withsingularstresstodirectlyextractSIFs.Here,undertheframeworkofSBFEMforcalculatingSIFs,randomparameters

wereintroducedforMonteCarlosimulation(MCS),andanoveluncertaintyquantification(UQ)analysiswasproposed

basedon