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第1页，共40页，星期日，2025年，2月5日引言规则金属波导RegularWaveguide无限长笔直金属管组成纵向均匀（尺寸、填充）封闭-----能量局限在波导之中J.W.瑞利1897建立电磁理论，引入lC1936年，S.索思澳思推出模式激励、测量理论，?广泛应用第2页，共40页，星期日，2025年，2月5日金属波导的优点导体损/介质损耗小功率容量大无辐射损耗结构简单、易于制造矩形、园形、脊形、椭圆形、三角形等第3页，共40页，星期日，2025年，2月5日金属波导的处理方法、特点麦克斯韦方程+边值条件=本征值问题波导壁电导率很高----理想导体填充介质为理想介质Et=0;Hn=0不能维持TEM波仅有TE、TM两大类存在多种模式（间并），有色散有lC仅当llC(ffc)电磁波才能传播第4页，共40页，星期日，2025年，2月5日3.1矩形波导Rectangularwaveguide:截面为矩形（ab)、内部充气广泛应用：高功率、毫米波、精密测试分析：采用直角坐标系(x,y,z);梅拉系数h1=h2=1沿+z方向传播,时谐变化可约去时间因子ejwt第5页，共40页，星期日，2025年，2月5日矩形波导分析1式中电场和磁场分量均仅为横向坐标的函数由式1.4-30,可得横---纵场关系：第6页，共40页，星期日，2025年，2月5日矩形波导分析2--纵横关系第7页，共40页，星期日，2025年，2月5日矩形波导分析3--纵横关系第8页，共40页，星期日，2025年，2月5日矩形波导分析4--本征振方程若为有耗介质：e为复数，e=e0er(1-jg/e0er)=e0er(1-jtgd)由式本征方程1.4.23可得（h1=h2=1）电场及磁场纵向分量必须满足的Heimholtz方程：损耗角正切第9页，共40页，星期日，2025年，2月5日矩形波导分析5--边界条件可先求解这两个导波系统方程→Ez,Hz，再由前面的纵横关系，求出所有的场分量。这样做的目的是简化计算过程（规范化），对各种特殊条件可得到简化。第10页，共40页，星期日，2025年，2月5日矩形波导分析5–TEmodes其Ez=0,Hz(x,y,z)=H0ze-jbz≠0可采用分离变量法:令:H0z=X(x)Y(y),带入本征方程有:通解X=A1coskxx+A2sinkxxY=B1coskyy+B2sinkyy对任意x,y均成立，每项均为必须为常数:(设为kx2,ky2)第11页，共40页，星期日，2025年，2月5日矩形波导分析5–TEmodes(续一)由纵横关系可得:带入边界条件有:第12页，共40页，星期日，2025年，2月5日矩形波导分析5–TEmodes(续二).于是得到基本解为:Hmn为波型指数每一个mn均对应一个基本函数,其线性组合也必为本征方程的解。通解为:利用纵横关系可求出所有场分量：第13页，共40页，星期日，2025年，2月5日矩形波导分析5–TEmodes(续三).第14页，共40页，星期日，2025年，2月5日矩形波导分析5–TEmodes(续四).此解说明，矩形波导可以支持无穷多种TE导模TEmn；其中TE01为最低模式（ab）;m,n不能同时为零（解无意义）第15页，共40页，星期日，2025年，2月5日矩形波导分析–TMmodes其Hz=0,Ez(x,y,z)=E0ze-jbz≠0可采用分离变量法:令:E0z=X(x)Y(y),带入本征方程可解得:带入边界条件3.1-6可解得：第16页，共40页，星期日，2025年，2月5日矩形波导分析–TMmodes.（续一）于是得到基本解为:Emn为波型指数每一个mn均对应一个基本函数,其线性组合也必为本征方程的解。通解为:利用纵横关系可求出所有场分量：第17页，共40页，星期日，2025年，2月5日矩形波导分析–TMmodes.（续一）第18页，共40页，星期日，2025年，2月5日矩形波导分析–TMmodes.（续二）与TEmodes表示式相同。此解说明，矩形波导可以支持无穷多种TM导模TMmn；其中TM11为最低模式mn均不能为零，否则场全部为零。（解无意义）第19页，共40页，星期日，2025年，2月5日导模的场结构导模的场描述了电磁波在波导中的传输状态