专题一　第3练　抛体运动.docx

第3练抛体运动

[保分基础练]

1.(2023·内蒙古包头市一模)2023年春节，一位市民购买到一种烟花，站在高地对着一斜坡燃放，沿水平方向连续喷出质量相等的a、b两束烟花，烟花的轨迹如图所示。忽略空气阻力，下列说法正确的是()

A.a在空中运动的时间大于b

B.a被喷射出的初始速度大于b

C.a在空中运动过程中动量的增加量大于b

D.a在空中运动过程中动能的增加量大于b

答案B

解析竖直方向根据h＝12gt2可得t＝2hg，由题图可知，a下降的高度小于b下降的高度，则a在空中运动的时间小于b，A错误；由题图可知，水平方向a的位移大于b的位移，根据x＝v0t可知a被喷射出的初始速度大于b，B正确；根据Δp＝I＝mgt可知a在空中运动过程中动量的增加量小于b，C错误；根据ΔEk＝mgh可知a在空中运动过程中动能的增加量小于b

2.(2024·四川德阳市第一次诊断)如图所示，在竖直直角坐标系内有一高8m、倾角37°的斜面，将小球从y轴上位置(0，8m)处沿x轴正方向水平抛出，初速度为4m/s，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则小球第一次落在斜面上的位置为()

A.(3m，4m) B.(3m，5m)

C.(4m，5m) D.(4m，3m)

答案D

解析设小球第一次落在斜面上的位置为(x，y)，小球在空中做平抛运动，水平方向有x＝v0t，竖直方向有y0－y＝12gt2，又由几何关系可得tan37°＝yx，联立解得x＝4m，y＝3m，故选

3.为加大生态环保力度，打赢污染防治攻坚战，某工厂坚决落实有关节能减排政策，该工厂水平的排水管道满管径工作，减排前后，落水点距出水口的水平距离分别为x0、x1，则减排前后相同时间内的排水量之比为()

A.x1x0

C.x1x0

答案B

解析设水下落的高度为h，则竖直方向有h＝12gt2，故下落高度相同，水流入下方的时间相同，平抛运动水平方向有x＝vt，减排前后出水口处水的流速之比就等于水平位移之比，所以减排前后相同时间内的排水量之比就等于水平位移之比，即为x0x

4.(多选)(2023·湖北华中师大新高考联盟2月联考)如图所示，某同学在距离篮筐中心水平距离为x的地方跳起投篮。出手点离地面的高度为h，篮筐离地面的高度为H。该同学出手的瞬时速度v＝8g(H-h)

A.出手时瞬时速度与水平方向的夹角为45°

B.出手时瞬时速度与水平方向的夹角为30°

C.水平距离x＝23(H－h)

D.水平距离x＝22(H－h)

答案BC

解析根据题意可知，篮球到达篮筐时，竖直速度刚好为零，则篮球的运动可以逆向地看成从篮筐处开始做平抛运动。设出手时瞬时速度与水平方向的夹角为θ，由平抛运动规律可知x＝vcosθ·t，H－h＝12gt2，vy2－0＝2g(H－h)，vy＝vsinθ，联立解得θ＝30°，x＝23(H－h)，故选B

5.(多选)(2024·湖南邵阳市二模)如图所示，小球以v0＝10m/s的瞬时速度从水平地面斜向右上方抛出，速度方向与水平方向的夹角为53°，不计空气阻力，下列说法正确的是(取g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)()

A.小球到达最高点时的瞬时速度为零

B.小球离地面的最大高度是3.2m

C.小球在空中的运动时间是0.8s

D.保持小球速度大小不变，改变速度方向，小球的水平分位移的最大值是10m

答案BD

解析小球做斜上抛运动，有vx＝v0cos53°＝6m/s，vy＝v0sin53°＝8m/s，当小球到达最高点时，竖直方向的速度减为零，小球的速度为水平方向的速度，大小为6m/s，故A错误；小球离地面的最大高度为y＝vy22g＝3.2m，故B正确；小球在空中运动的时间为t＝2vyg＝1.6s，故C错误；保持小球速度大小不变，改变速度方向，设初速度与水平方向的夹角为θ，则有vx＝v0cosθ，vy＝v0sinθ，小球的水平分位移为x＝vxt＝v0cosθ·2vyg＝2v0cosθv0sinθg＝v02sin2θg，由此可知，当sin2

6.(2022·北京卷·17)体育课上，甲同学在距离地面高h1＝2.5m处将排球击出，球的初速度沿水平方向，大小为v0＝8.0m/s；乙同学在离地h2＝0.7m处将排球垫起，垫起前后球的速度大小相等，方向相反。已知排球质量m＝0.3kg，取重力加速度g＝10m/s2。不计空气阻力。求：

(1)排球被垫起前在水平方向飞行的距离x；

(2)排球被垫起前瞬间的速度大小v及方向；

(3)排球与乙同学作用过程中所受冲量的大小I。

答案(1)4.8m(2)10.0m/s与水平方向夹角的正切值为0.