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信息物理基础1.信息物理基础是什么？信息技术主要包括：信息产生、信息传输、信息采集、信息处理1）信息及信息技术信息：物质或能量在空间和时间上的分布。光、电、声、磁、气压、温度、气味等等信息采集：传感器类似人的感观系统（眼、鼻子、耳朵、）系统，负责获得原始信息，主要由各类传感器完成。信息产生：载体产生和信息调制

为什么学习信息物理基础？怎么学习信息物理基础？科学与技术理论与实践信息传输（通讯与通信）：类似人的神经系统，负责；信息传送，属于通讯领域。通讯：有线（电缆），无线（电磁波），有线光通讯，无线光通讯信息处理（计算机技术）类似人的大脑系统，负责对信息的综合处理，由计算机处理。如何产生信息、如何传输信息、如何采集信息、如何处理信息均要深刻理解其物理原理和本质，其主要涉及的内容？

第1章数学基础

§1.1矢量代数和矢量函数1.矢量需用量值表示其大小，又需要指明方向的量，叫矢量，例如力、速度、加速度、动量、角动量等都是矢量。需用数值和单位(合称量值)表示其大小的量，叫标量，如长度、时间、质量、温度、能量等都是标量用带箭头的字母(例如、等)或黑斜体字母(如A、D等)表示矢量。矢量的大小又称矢量的模，并用，表示。

2.矢量加减运算A加法服从交换律服从结合律B

3单位矢量和分矢量:大小为1的矢量坐标轴方向的单位矢量单位矢量表示为。常矢和变矢大小和方向都保持不变的矢量称任一矢量可以分解为几个矢量，它们的和就是这个矢量。特别是可以分解为沿坐标轴的互相垂直的分量

4两矢量的标量积若将矢量和矢量用直角坐标系方法表示，则有标量积满足交换律和结合律其中是矢量和矢量的夹角。

它的大小等于不服从交换律，但满足结合律直角坐标系方法表示，则有其方向垂直于两矢量所决定的平面，并且满足右手螺旋定则5两矢量的矢量积

三矢量相乘所谓三重标量积有三种形式它表示要先求矢量积，然后求标量积，其结果为一个标量，即为平行六面体的体积

§1.2场、梯度、散度和旋度

1.场的摡念 如果在全部空间或部分空间里的每一个点,都对应着某个物理量的一个确定的值,就说在这个空间里确定了该物理量的一个场。场分类(1)标量场(2)矢量场(1)稳定场(2)不稳定场温度场电势场电场磁场

标量函数与矢量函数一个矢量函数对应三个标量函数有确定方向的物理量的矢量，一般都是一个或几个（标量）变量的函数，称为矢量函数只有确定数值的标量可以是空间坐标（如直角坐标系中的x、y、z）和时间t的函数，我们称为标量函数。

的物理状态与时间无关矢量和矢量场的不变特性矢量函数对时间和空间坐标变量的微分，仍然是个矢量静态场动态场静态场动态场或时变场

为了形象地描述矢量场在空间的分布状态，引入矢量线概念。矢量线上的每一点的切线方向都代表该点的矢量场方向。矢量场中的每一点均有唯一的一条矢量线通过。所以矢量线充满了整个矢量所在空间。单击此处添加标题任一点的切向长度元与该点矢量场的方向平行单击此处添加标题电力线、磁力线就是电场和磁场中的矢量线单击此处添加标题矢量线单击此处添加标题

直角坐标系中：=0这就是矢量线的微分方程，求得它的通解可绘出矢量线。

标量场中，分布于各点的物理量是其空间坐标的单值函数，即：2.标量场的方向导数和梯度定义:设为标量场u中的一点,从点出发引一条射线L,在点的邻近取一点,记若当时,的极限存在,则称此极限为函数在处沿方向L的方向导数标量场方向导数

方向导数计中:方向导数实质:函数U(m)在给定点处沿某个方向的变化率，可见标量场在此点沿不同的方向具有不同的方向导数。有两种函数u沿直线的方向导数函数u沿曲线的方向导数为该点的偏导数05为L方向的方向余弦

定义:若在标量场u中一点M处，存在一个矢量,且满足如下两个条件：方向:为u在M点变化率最大方向；模:为u在M点最大变化率的数值,则称为标量场u在M点处的梯度.梯度在直角坐标系中表达式引进矢量微分算子则梯度为：标量场梯度gradU（矢量）

梯度运算基本公式C为常量

3矢量场的通量和散