晶体的结构与常见结构类型第一讲.pptVIP

对称型的国际符号表示法只写出对称型中的三类对称要素只写出对称轴，对称面旋转反伸轴，其它对称要素可根据组合定理推导出来国际符号中对称要素的表示法对称面：m对称轴：以轴次的数字表示，如1、2、3，4和6；旋转反伸轴：轴次数字上面加“-”号，如1、2、3、4和6。由于1=Li1=C 2=Li2=P=m，习惯用1代表对称中心．m代表2。第62页，共103页，星期日，2025年，2月5日对称型的国际符号的书写：符号顺序：依不同晶系的规定排列符号位数：是由不超过三个的位组成符号表示：每个位分别表示晶体该方向上所存在的全部对称要素。即：平行的对称轴或旋转反伸轴垂直的对称面当这两类对称要素在同一方向上同时存在时，则写成分式的形式，例如，4/m)。不存在对称要素时，则将该位空着第63页，共103页，星期日，2025年，2月5日举例：L44L25PC的国际符号的写法L44L25PC四方晶系，国际符号三个位的方向：c0、a0、(a0+b0)。第I方向(Z轴)c0：L4(4)和垂直L4对称面P(m)，写做4/m；第Ⅱ方向(X轴)a0：一个L2(2)和垂直的对称面P(m)，写做2/m；第Ⅲ位(X轴与Y轴的角平分线)(a0+b0)：一个L2(2)和垂直的对称面P(m)，写做2/m。将三个位的符号按照序位排列：4/m2/m2/m。其余的没有直接写出来，但根据组合定理可由符号中写出的对称要素推导出来。实际上简化成4／mmm仍然可以导出对称型的全部对称要素。所以，L44L25PC的国际符号通常都写成4／mmm。第64页，共103页，星期日，2025年，2月5日举例：L2PC的国际符号的写法L2PC属于单斜晶系，只一个位，代表方向b0第1方向(Y轴)上的对称要素，一个L2和垂直的对称面P，写成2／m。第二、第三位空着。在此符号中没有写出c，它可根据组合定理推导出来。第65页，共103页，星期日，2025年，2月5日根据国际符号判断所属晶系①低级晶族对称特点判断：无2无m者为三斜晶系；2或m不多于1者为单斜晶系；2或m，多于1者为斜方晶系。②国际符号中一个高次轴时，首位符号定晶系。如首位是4或4者为四方晶系；③国际符号中第二位是3或3者为等轴晶系。第66页，共103页，星期日，2025年，2月5日由国际符号写出对称型首先确定所属晶系明确三个位所代表方向上的对称要素运用组合定理推导出全部的对称要素，之后组合成对称型。例如，6／mmm。首位6为六方晶系。国际符号的三个位c0、a0、(2a0+b0)。第I方向c0，Z轴,有L6和垂直L6的P，新产生对称中心C；第II方向a0,x轴,有包含L6的P；所以L66P，包含L6的P(第Ⅱ方向)与垂直L6的P(第1方向上)的交线，为垂直L6的L2’，所以6L2；第Ⅲ方向上的P平行L6，与II重复的，全部对称要素推导完毕。最后，将原有的、新产生的对称要素组合在一起。便得到对称型L66L27PC第67页，共103页，星期日，2025年，2月5日由国际符号写出对称型，6／mmm还可以采用下列方法：6／mmm属六方晶系，国际符号三个位c0、a0、(2a0+b0)所代表的方向上的对称要素：L6×P⊥×P∥×P，Ⅱ和Ⅲ方向上的P均包含L6，可省略一个，上式写成：L6×P×PL6×P⊥=L6PC(新产生对称中心C)；L6×P∥=L66P，(新产生5P)P×P=L2、(新产生一个垂L6的L2)；L6×L2=L66L2(新产生5L2)最后，将原有的和新产生的对称要素组合起来，得到对称型。L66L27PC．第68页，共103页，星期日，2025年，2月5日晶体的定向与结晶符号晶体定向通常选取的坐标系有两种仅有对称性，并不能完整准确的描述晶体的几何形态。具有3L44L36L29PC对称型晶体，可以是立方体、八面体和菱形十二面体等不同的形态。只有依一定的法则，将晶体安放在一定的坐标体系中（晶体定向），才能用数学方式准确表达晶体的形态。晶体定向第69页，共103页，星期日，2025年，2月5日晶轴的选择不是任意的，应遵循选轴原则：

A、应符合晶体本身所固有的对称规律。所以晶轴首选为对称轴，次为对称面法线，再次为主要晶棱方向。

B、在上述前提下，应尽可能使晶轴垂直，轴单位近乎相等。晶体定向就是在晶体上选择坐标系统。即选择坐标轴（或称为结晶轴）和确定各坐标轴上的单位长（轴单位）之比（轴率）。第70页，共103页，星期日，2025年，2月5日各晶系的定向法则等轴晶系的定向:共有5个点群:晶格常数为:a=b=g=90°,a=b=c三个互相垂直的L4,Li