广东省广州市越秀区2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题（含部分答案）.docxVIP

2024学年第二学期期末诊断性调研

七年级数学学科

本试卷共6页，25小题，满分120分．考试用时100分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上．

2．用2B铅笔将考生号、座位号等填涂在答题卡相应位置上．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液、涂改带．不按以上要求作答的答案无效．

4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．

第一部分选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）

1.下列各数中，是无理数的是（）

A. B. C. D.

2.将方程写成用含x代数式表示y的形式为（）

A. B. C. D.

3.点到x轴的距离是（）

A.5 B.3 C.2 D.1

4.9的平方根是（）

A.3 B. C. D.81

5.为了了解全校2500名学生参与家务劳动的情况，随机抽取200名学生进行了“一周参与家务劳动时间”的问卷调查．在收集到的数据中，一周参与家务劳动时间不少于的学生人数为70人．占抽查学生人数的35%．这项调查的样本容量是（）

A.2500 B.200 C.70 D.

6.如图，，下列说法正确的是（）

A. B. C. D.平分

7.《算法统宗》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，问房几间？客几何？意思是：李三公家开店，来了一批客人，一个房间住7位客人则多出7位客人，一个房间住9位客人则多出1个房间，问李三公家的店有多少个房间？来了多少位客人？设李三公家的店有个房间，来了位客人，则可以列出的方程组为（）

A. B. C. D.

8.若，则下列说法正确的是（）

A. B. C. D.

9.下列命题中，是真命题的是（）

A.有理数和数轴上的点是一一对应的

B.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

D.两条直线被第三条直线所截，内错角相等

10.若为方程的一组解，则点不可能在第（）象限．

A.一 B.二 C.三 D.四

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）

11.如图，平面直角坐标系中，点，点，则______．

12.如图，P是直线l外一点，点A，B，C在直线l上，，垂足为B，，，，则点P到直线l的距离是______．

13.比较大小：___________2(填“”或“=”或“”)．

14.为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店经过一段时间的统计，得到一组卖出冷饮杯数与当天的最高气温的数据，为了更加清楚地看出冷饮杯数与最高气温之间的关系，用横轴表示最高气温，用纵轴表示冷饮杯数，描出各组数据对应的点，如图所示．利用趋势图可以估计当一天的最高气温为时，饮品店一天可卖出的冷饮杯数约为______杯．

15.某学校的编程课上，一位同学设计了一个运算程序，如图所示．按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于23”为一次运行．若该程序只运行了2次就停止了，则x的取值范围是_____．

16.如图，在三角形中，，将三角形沿着方向向右平移个单位得到三角形，点在线段上，若，，与相交于点．

（）线段的长为______；

（）四边形的面积为______．

三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17.计算：．

18.解方程组：

19.利用数轴求不等式组的解集．

20.为了解全校学生参与家务劳动情况，某学校开展了“一周参与家务劳动时间”的问卷调查，根据收集到的数据，将劳动时间（单位：）分为（），（），（），（）四组进行统计，并绘制了如图所示的不完整的条形图和扇形图．

（1）这次一共调查了多少名学生？

（2）请把条形统计图补充完整；

（3）若这所学校共有1500名学生，根据以上调查结果，估计这所学校学生中一周参与家务劳动时间不少于的学生大约有多少人．

21.完成下面的证明并填上推理根据．

如图所示，点C，F分别为三角形ABE的边BE，AE上的一点，点D在线段CF的延长线上，且，，，求证：．

证明：∵（______），

∴（______）．

∵（已知），

∴（