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数列综合

吕宝珠

一、知识要点：

1.数列的概念

2.等差数列及等比数列

3.数列的通项

4.常见的求和方法

二、典型例题

例1.已知两个等比数列an，bn，满足a=a(a0)，b−a=1，

{}{}111

b−a=2，b−a=3.

2233

（1）若a=1，求数列an的通项；

{}

（2）若数列an唯一，求a的值.

{}

解析：

例2.在数列a中，a=1,a=2，且a=(1+q)a−qa

{n}12n+1nn−1

(n≥2,q≠0)

*

（1）设b=a−a(n∈N)，证明b是等比数列.

nn+1n{}

n

(2)求数列an的通项.

{}

(3)若a是a与a的等差中项，求q的值；并证明：对任意的

369

*

n∈N，a是a与a的等差中项.

nn+3n+6

解析：

2