天津市和平区汉阳道中学2024—2025学年下学期八年级期中数学试卷（含解析）.pdfVIP

2024-2025学年第二学期期中调研八年级数学试卷

一、选择题

1.若√3-x

在实数范围内有意义，则X的取值范围是()

A.x≤3B.x3C.x≥3D.x2-3

【答案】A

【解析】

【分析】直接利用二次根式中的被开方数是非负数，求出答案即可.

【详解】解：∵√3-x在实数范围内有意义，

∴3-x≥0,

∴x≤3,

故选：A

【点睛】本题考查二次根式有意义，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件，本题属于基础题型.

2.计算：√2a+√8a=()

A√10aB.√10aC.3√2aD.3√2a

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查含字母的二次根式化简问题，掌握二次根式化简的基本法则是解题的关键.先利用二次

根式的性质化简，然后合并同类二次根式即可.

【详解】∵√2a+√8a=√2a+2√2a=3√2a,

故选C.

3.以下列各组线段为边，能组成直角三角形的是()

A.2cm、3cm、4cmB.6cm、8cm、9cm

C.60cm、12cm、12cmD.1.5cm、2cm、2.5cm

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了勾股定理的逆定理，比较简单，勾股定理的逆定理，即a2+b2=c2.根据勾股定理的

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选项即可.

【详解】解：A、不能，因为22+32=13≠42=16,故不能构成直角三角形；

B、不能，因为62+82≠92,故不能构成直角三角形；

C、不能，因为122+122≠602,故不能构成直角三角形；

D、能，因为1.52+22=2.5,故能构成直角三角形.

故选：D.

4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点0,以下说法错误的是()

AD

O

BC

A.LABC=90°B.AC=BDc.0A=0BD.△ABO三△ADO

【答案】D

【解析】

【分析】根据矩形的性质：①矩形的两组对边分别平行且相等；②矩形的四个角都是直角；③矩形的两条

对角线互相平分且相等，根据以上三个性质，即可判断选项内容是否正确.

【详解】解：A选项：∵矩形的四个角都是直角，∴∠ABC=90°,故A选项正确；

B选项：∵矩形的两条对角线互相平分且相等，∴AC=BD,故B选项正确；

C选项：∵矩形的两条对角线互相平分且相等，故C选项正确；

0A=0B=Ac,

故选：D.

【点睛】本题主要考查了矩形的性质：①矩形的两组对边分别平行且相等；②矩形的四个角都是直角；③

矩形的两条对角线互相平分且相等，熟练掌握以上三个性质就能解决类似的问题.

)

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AD

O

BLC

E

A.B.6C.D.10

【答案】A

【解析】

利用勾股定理可求AC=10,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可求0D的长度.

【详解】解：∵在矩形ABCD中，AD=8,

∴BC=AD=8,∠B=90°,

又∵点0是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是BC边的中点，OE=3,

∴AB=20E=6,

∴AC=√AB2+BC2=√62+82=10,

∵点0为AC的中点，∠ADC=90°,

∴OD-4C=5.

故选：A.

【点睛】本题考查矩形的性质、三角形中位线的性质、勾股定理、三角形的性质，解决本题的关键是根据

图形的性质求出相关线段之间的关系.

6.如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是()

A

D

BC

A.当∠BAC=90°时，平行四边形ABCD是菱形

B.当∠ABC=90°时，平行四边形ABCD是矩形

C.当AC⊥