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探索极化码级联编译码算法：原理、挑战与创新

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代通信技术持续发展的进程中，人们对通信质量的要求日益严苛，不仅期望更高的传输速率，还追求更低的误码率以及更强的抗干扰能力。在这样的背景下，信道编码技术作为提升通信可靠性的关键手段，始终是通信领域的研究热点。极化码（PolarCodes）作为一种新型的信道编码方案，由土耳其教授ErdalArikan于2009年提出，它在理论上被证明是唯一能达到香农容量的方法，适用于任意二进制离散无记忆信道（B-DMC），尤其在加性高斯白噪声（AWGN）信道中展现出了优异的纠错能力。

极化码的核心思想基于信道极化现象，通过特定的编码操作，将多个相同的独立信道转化为两类极端信道：一类是接近无差错的完美信道，另一类是完全不可靠的噪声信道。在实际通信中，仅使用完美信道来传输信息，从而实现接近香农极限的通信性能。与传统的信道编码，如低密度奇偶校验码（LDPC）和Turbo码相比，极化码在码长较长时，具有更低的错误平层和更接近香农极限的性能。同时，极化码的编译码复杂度相对较低，具有良好的硬件实现特性，这使得它在通信系统中具有广泛的应用前景。在5G移动通信标准中，极化码被确定为控制信道的编码方案，这充分体现了极化码在实际应用中的重要价值。

尽管极化码具有诸多优势，但在实际应用中，仍面临一些挑战。随着通信场景的日益复杂，如在多径衰落信道、高速移动场景以及存在强干扰的环境中，极化码的性能会受到一定程度的影响。此外，在短码长情况下，极化码的性能提升效果并不显著，难以满足一些对码长有严格限制的应用需求。为了进一步提升极化码的性能，拓宽其应用范围，研究级联编译码算法成为了一种有效的途径。

级联编译码算法通过将多个极化码或极化码与其他编码方式进行组合，充分发挥不同编码的优势，从而实现性能的优化。通过将极化码与循环冗余校验（CRC）码级联，可以利用CRC码的检错能力，在译码过程中对路径进行筛选，有效提升译码性能。又如，将多个极化码进行串联或并联级联，可以增加码长，提高编码效率，同时降低译码复杂度。在多径衰落信道下，级联极化码可以结合分集技术，增强对信道衰落的抵抗能力，提高通信的可靠性。

研究极化码的级联编译码算法，对于提升极化码在复杂通信环境下的性能，推动极化码在更多领域的应用具有至关重要的意义。一方面，在理论层面，深入研究级联编译码算法有助于揭示极化码与其他编码方式之间的协同作用机制，丰富信道编码理论，为进一步优化编码方案提供理论依据。另一方面，从实际应用角度出发，高性能的级联编译码算法能够满足未来无线通信、卫星通信、物联网等领域对通信质量的严格要求，促进相关技术的发展和应用。在卫星通信中，面对恶劣的空间环境和有限的带宽资源，级联极化码可以有效提高数据传输的可靠性和效率，保障卫星通信的稳定运行。在物联网中，大量低功耗、低成本的设备需要高效可靠的通信方式，极化码的级联编译码算法有望为物联网的发展提供有力的技术支持。

1.2国内外研究现状

自极化码被提出以来，国内外学者围绕其编译码算法展开了广泛而深入的研究，在理论和实践方面都取得了丰硕的成果。在极化码的基础编译码算法研究中，国外学者ErdalArikan提出的串行抵消（SC）译码算法，为极化码的译码提供了基础框架，其译码复杂度为O(NlogN)，在码长较长时具有较低的复杂度，但在低信噪比环境下，译码性能较差。在此基础上，Tal和Vardy提出了基于快速傅里叶变换（FFT）的极化码构造方法，大大降低了极化码的构造复杂度，使得极化码在实际应用中更具可行性。

随着研究的深入，级联编译码算法逐渐成为极化码研究的热点。在国外，学者们对极化码与其他编码的级联方式进行了大量探索。如将极化码与低密度奇偶校验码（LDPC）进行级联，通过结合两者的优势，提升编码性能。在这种级联方式下，利用LDPC码强大的纠错能力，对极化码译码后的结果进行二次纠错，有效降低了误码率。研究还发现，通过合理设计级联结构，可以在不同信道条件下实现更好的性能平衡，在高斯信道和衰落信道中都能取得较好的性能表现。

国内在极化码级联编译码算法研究方面也取得了显著进展。张文宇和郭锐提出了奇偶校验和循环冗余校验（CRC）辅助的减少路径分裂次数的列表译码（ESR-SCL）算法，通过构造奇偶校验位，结合路径分裂规则和路径分裂次数相对数概念对路径进行剪枝，并运用CRC校验选取译码输出，在提升译码性能的同时降低了计算复杂度。在（256，128）的极化码中，当误块率为10^{-2}时，与CRC辅助的SR-SCL（CA-SR-SCL）算法相比，该算法取得了0.21???0.25dB的性能增益，当信噪比为1dB时，平均列表大小减少了