（模块化思维提升）专题15-最优化问题-小升初数学思维拓展典型应用题专项训练（人教版）.docxVIP

专题15-最优化问题

小升初数学思维拓展典型应用题专项训练

（知识梳理+典题精讲+专项训练）

1、最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力和时间前提下，争取获得在可能范围内的最佳效果，因此，最优化问题成为现代数学的一个重要课题，涉及统筹、线性规划一排序不等式等内容。

2、最优化问题不仅具有趣味性，而且由于解题方法灵活，技巧性强，因此对于开拓解题思路，增强数学能力很有益处．但解决这类问题需要的基础知识相当广泛，很难做到一一列举。

【典例一】小刚、小强、小丽3人分别拿着2个、3个、1个热水瓶，同时到达开水供应点打开水，热水龙头只有1个，怎样安排他们打开水的次序，可使他们打热水所花的总时间（包括等待的时间）最少是分钟。（假如打满一瓶水需要1分钟）

A．9 B．10 C．11

【答案】

【分析】要使他们的总时间最少，就要使他们各自的等待的时间最少。就要用时少的先做。

【解答】解：小丽第一，小刚第二小强第三。

（分钟）

答：最少用10分钟。

故选：。

【点评】本题主要考查了学生的分析能力和数学的应用意识。

【典例二】六（2）班同学组织外出游玩，需要给48名同学购买同样大小的“娃哈哈”矿泉水．小明和小娟到超市获取以下信息：小明说：“新华超市每10瓶矿泉水售价20元，凡购满50瓶可按总价打九折付款．小芳说：“永辉超市每箱售价是27元，凡购满4箱，按总价的付款．”（每箱12瓶）如果你是该班的班长，你会去超市购买．

【分析】新华超市：方法一：买48瓶；先根据10瓶20元，求出每瓶的价格是多少钱，再求出48瓶的总价是多少钱；

方法二：买50瓶；求出50瓶的原价，然后再乘就是50瓶的价格，比较这两种方法的总价格，选出在新华超市最便宜的方法；

永辉超市：（瓶，4箱正好是48瓶，求出4箱的原价，然后在乘，就是在永辉超市需要的钱数；

比较两个超市需要的钱数，进而求解．

【解答】解：新华超市：

方法一：（元；

方法二：（元；

，方法二便宜；

永辉超市：

（瓶，

（元；

；

答：去新华超市购买，在新华超市购买50瓶最便宜．

故答案为：新华．

【点评】本题关键是理解两个超市不同的优惠方法，分别求出需要的钱数，注意要考虑到在新华超市买到50瓶这一方法．

【典例三】“元旦”将至，六年级（1）班准备购买中性笔20支，练习本120本等学习文具作为新春联欢会奖品，决定由小明、小丽、小亮三人去小商品市场购买，甲、乙两文具店春节优惠大酬宾的方案如下：

甲店

中性笔4元支

练习本0.5元本，买一送一

（买一支中性笔送一本练习本）

乙店

中性笔4元支

练习本0.5元本，九折

（按实际价款九折付款）

3人看后，各自说出了自己的购买方案：小明选择甲店，小丽选择乙店，小亮选择先到甲店购买一部分，再到乙店购买一部分。如果你也在场，对他们这三种方案有什么看法？哪种方案最省钱？

【答案】先到甲店购买中性笔20支，再到乙店购买练习本100本，最少需要125元。

【分析】小明：购买中性笔20支送20本练习本，再购买练习本（本；小丽：求出购买中性笔20支，练习本120本的总价，再乘上即可；小亮：先到甲店购买中性笔20支送20本练习本，再到乙店购买练习本（本；分别算出三个人的购物的总价，然后选择钱数最少的购物方案即可。

【解答】解：小明：

（元

小丽：

（元

小亮：先到甲店购买中性笔20支，再到乙店购买练习本（本；

（元

所以，采用小亮的选择最省钱。

答：先到甲店购买中性笔20支，再到乙店购买练习本100本，最少需要125元。

【点评】本题关键是明确甲、乙两文具店的优惠方式，求出各自的需要的钱数，再比较解答，难点是交叉购物时，先到甲店购买中性笔20支送20本练习本，再到乙店购买剩下的100本练习本。

一．选择题（共8小题）

1．原价每袋2元的某种牛奶，甲、乙、丙三店均在搞促销活动，甲商店每袋降价，乙商店“买四送一”，丙商店每袋打9折出售，小明要买5袋牛奶，应从商店购买比较便宜．

A．甲 B．乙 C．丙 D．三店均可

2．原价10元瓶的饮料，红星超市“买三送一”，米乐超市打七五折，富美超市“每满100减20元”，妈妈要买10瓶饮料，选择超市更省钱。

A．红星 B．米乐 C．富美 D．红星或米乐

3．六一儿童节，甲、乙两个童装店都搞促销。甲店“每满100元减30元”，乙店打七折。如果买一套原价450元的服装，选择店比较实惠。

A．甲 B．乙 C．甲和乙一样 D．无法确定

4．阳光健身中心收费标准是25元次，如果办月卡只需580元月，仅限本人使用，当月有效。李老师想办一张月卡，当月最少要去健身才算合算。

A．22 B．23 C．24 D．25

5．王林同学感冒了，他想尽快吃完药休息，他合理安排下面的事情至少要用分钟。

找杯子倒水

1分钟

等