数制转换及运算.pptVIP

上一页下一页返回上一级一个数码处在不同位置上所代表的值不同，如数字6在十位数位置上表示60，在百位数上表示600，而在小数点后1位表示0.6。*在计算机内部，无论是什么信息，采用的都是二进制，原因：（2）二进制数运算简单，使计算机运算器的硬件结构大大简化。如二进制加法有四条规则：0+0=00+1=11+0=11+1=0（进位1）此外，二进制减法、乘法和除法均有4条运算规则（1）在电子元件中容易实现：灯亮表示1，灯灭表示01.进位计数制10100101*（3）逻辑性：由于二进制０和１正好和逻辑代数的假（false）和真（true）相对应，用二进制表示二值逻辑很自然。为计算机实现逻辑运算和程序中的逻辑判断提供了便利的条件。（4）通用性强：既可成功应用于数值信息编码又可适应许多非数值信息的数字化编码（5）可靠性高：状态简单，抗干扰能力强*基r数制：采用r个基本符号并且按照逢R进一的规则计数的数制。r称为该数制的“基数”。数制中每一固定位置对应的单位值称为“位权”，

简称“权”，其大小是以基数为底、数码所在位置的序号

为指数的整数次幂。数制是用一组固定的数字和一套统一的规则来表示数目的方法。有非进位计数制和进位计数制之分。表示数值大小的数码与它在数中位置无关的数制称为非进位计数制。如：罗马数字II表示2，VIII表示8，XII表示12。按照进位方式计数的数制叫进位计数制。*二进制：0、1基数2，逢二进一八进制：0、1、2、3、4、5、6、7基数8，逢八进一十进制：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9基数10，逢十进一十六进制：0~9，A、B、C、D、E、F基数16，逢十六进一十进制的个位数位置的位权是100，十位数位置上的位权为101，小数点后1位（十分位）的位权为10-1……二进制数小数点左边（自右向左）各个位的位权分别是：

20、21、22……，小数点右边（自左向右）各个位的位权分别是：

2-1、2-2、2-3……*基数权数码(系数)678.34=6×102+7×101+8×100+3×10-1+4×10-2小数点左边：从右向左，每一位对应权值分别为100、101、102小数点右边：从左向右，每一位对应的权值分别为10-1、10-210101.01=1×24+0×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2小数点左边：从右向左，每一位对应的权值分别为20、21、22、23、24小数点右边：从左向右，每一位对应的权值分别为2-1、2-2*N=an-1×rn-1＋an-2×rn-2＋…＋a0×r0＋a-1×r-1＋…＋a-m×r-m任何一个r进制数

N=an-1an-2……a0a-1a-m可按权展开为：*2.不同进位计数制间的转换r进制转化成十进制进制符号B二进制O八进制D十进制H十六进制例：(10101)B=1×24+1×22+1×20=(21)D(101.11)B=22+1+2-1+2-2=(5.75)D(101)O=82+1=(65)D(71)O=7?81+1=(57)D(101A)H=163+161+10＝(4122)D方法：数码乘以各自的权的累加*十进制转化成r进制整数部分：除以r取余数，直到商为0，余数从右到左排列。小数部分：乘以r取整数，整数从左到右排列。（“舍零入一”）十进制转换成二进制：整数部分除2取余，小数部分乘2取整1.3801.040.34520.690220.76021.5202?????高低例(100.345)D=()B~10025022521226232100010011低高21100100.0101