江苏南京市盐城市2026届高一数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析.docVIP

江苏南京市盐城市2026届高一数学第一学期期末复习检测模拟试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．下列函数中，既是奇函数又在区间上是增函数的是（）

A. B.

C. D.

2．设函数，，则函数的零点个数是

A.4 B.3

C.2 D.1

3．已知函数，则的值等于

A. B.

C. D.

4．函数其中（，）的图象如图所示，为了得到图象，则只需将的图象（）

A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度

C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度

5．在下列各图中，每个图的两个变量具有线性相关关系的图是

A.（1）（2） B.（1）（3）

C.（2）（4） D.（2）（3）

6．“”是“”的（）

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7．函数的部分图象是（）

A. B.

C. D.

8．下列指数式与对数式互化不正确的一组是（）

A.与 B.与

C.与 D.与

9．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”.在数学学习中和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数图象的特征，如函数的大致图象是（）

A. B.

C. D.

10．已知，则下列结论正确的是（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知函数，且，则a的取值范围为________f（x）的最大值与最小值和为________.

12．已知点，，则以线段为直径的圆的标准方程是__________

13．设点A(2，－3)，B(－3，－2)，直线过P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是_____

14．古希腊数学家欧几里得所著《几何原本》中的“几何代数法”，很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明，并称之为“无字证明”.如图，O为线段中点，C为上异于O的一点，以为直径作半圆，过点C作的垂线，交半圆于D，连结，过点C作的垂线，垂足为E.设，则图中线段，线段，线段_______；由该图形可以得出的大小关系为___________.

15．已知函数，则____

16．若正实数满足，则的最大值是________

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知全集为实数集R，集合，

求，；

已知集合，若，求实数a的取值范围

18．已知函数

求的最小正周期以及图象的对称轴方程

当时，求函数的最大值和最小值

19．已知函数，.

（1）求的最小正周期；

（2）当时，求：

（ⅰ）的单调递减区间；

（ⅱ）的最大值、最小值，并分别求出使该函数取得最大值、最小值时的自变量的值.

20．设为定义在R上的偶函数，当时，；当时，，直线与抛物线的一个交点为，如图所示.

（1）补全的图像，写出的递增区间（不需要证明）；

（2）根据图象写出不等式的解集

21．化简或计算下列各式.

（1）;

（2）

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、B

【解析】先由函数定义域，排除A；再由函数奇偶性排除D，最后根据函数单调性，即可得出B正确，C错误.

【详解】A选项，的定义域为，故A不满足题意；

D选项，余弦函数偶函数，故D不满足题意；

B选项，正切函数是奇函数，且在上单调递增，故在区间是增函数，即B正确；

C选项，正弦函数是奇函数，且在上单调递增，所以在区间是增函数；因此是奇函数，且在上单调递减，故C不满足题意.

故选：B.

【点睛】本题主要考查三角函数性质的应用，熟记三角函数的奇偶性与单调性即可，属于基础题型.

2、B

【解析】

函数的零点个数就是函数的图象和函数的图象的交点个数，分别画出函数的图象和函数的图象,如图，由图知，它们的交点个数是，函数的零点个数是,故选B.

【方法点睛】已知函数零点(方程根)的个数求参数取值范围的三种常用的方法：(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(