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毕节高三数学试卷

一、选择题

1.若函数$f(x)=ax^2+bx+c$在$x=1$时取得最小值，则$a$的取值范围是：

A.$a0$

B.$a\geq0$

C.$a0$

D.$a\leq0$

2.已知等差数列$\{a_n\}$中，$a_1=2$，$a_5=12$，则该数列的公差$d$等于：

A.2

B.3

C.4

D.5

3.若圆$C:x^2+y^2=1$与直线$l:2x-y+1=0$相切，则圆心到直线的距离$d$为：

A.$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B.$\frac{\sqrt{2}}{4}$

C.$\frac{\sqrt{2}}{8}$

D.$\frac{\sqrt{2}}{16}$

4.已知函数$f(x)=\frac{1}{x}+\sqrt{x}$在$(0,+\infty)$上单调递增，则下列选项中，正确的是：

A.$f(1)f(2)$

B.$f(1)f(2)$

C.$f(1)=f(2)$

D.无法确定

5.若$a,b,c$是等比数列，且$a+b+c=3$，$ab+bc+ca=4$，则$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}$的值为：

A.2

B.3

C.4

D.5

6.若向量$\vec{a}=(2,3)$，$\vec{b}=(1,2)$，则$\vec{a}\cdot\vec{b}$的值为：

A.5

B.7

C.9

D.11

7.已知函数$f(x)=\log_2(x+1)$在$(0,+\infty)$上单调递增，则下列选项中，正确的是：

A.$f(1)f(2)$

B.$f(1)f(2)$

C.$f(1)=f(2)$

D.无法确定

8.若等差数列$\{a_n\}$中，$a_1=3$，$a_n=15$，则该数列的项数$n$为：

A.4

B.5

C.6

D.7

9.已知函数$f(x)=\frac{1}{x}+\sqrt{x}$在$(0,+\infty)$上单调递减，则下列选项中，正确的是：

A.$f(1)f(2)$

B.$f(1)f(2)$

C.$f(1)=f(2)$

D.无法确定

10.若圆$x^2+y^2=4$与直线$2x-y+1=0$相切，则圆心到直线的距离$d$为：

A.2

B.$\sqrt{2}$

C.1

D.$\frac{\sqrt{2}}{2}$

二、判断题

1.二项式定理中，展开式的通项公式为$T_{r+1}=C_n^r\cdota^{n-r}\cdotb^r$，其中$n$为项数，$r$为通项的下标，$a$和$b$为二项式中的两个数。（）

2.在直角坐标系中，点$(2,3)$关于$x$轴的对称点坐标为$(2,-3)$。（）

3.函数$y=\frac{1}{x}$在定义域内是增函数。（）

4.若$a,b,c$成等差数列，则$a^2+b^2+c^2=3ab$。（）

5.在三角形中，若一个角为直角，则另外两个角的正弦值互为倒数。（）

三、填空题

1.若等差数列$\{a_n\}$的首项$a_1=1$，公差$d=2$，则第10项$a_{10}$的值为______。

2.函数$f(x)=x^2-4x+3$的图像与$x$轴的交点坐标为______。

3.已知等比数列$\{a_n\}$的首项$a_1=3$，公比$q=2$，则第4项$a_4$的值为______。

4.圆$x^2+y^2=25$的半径是______。

5.函数$f(x)=\sqrt{x^2+1}$在$x=0$处的导数值为______。

四、简答题

1.简述二次函数$y=ax^2+bx+c$的图像的开口方向和对称轴的确定方法。

2.请给出利用公式法求圆的面积和周长的步骤，并说明公式中各个符号的含义。

3.简述如何判断一个二次方程有两个实数根、一个实数根或无实数根。

4.解释向量$\vec{a}=(2,3)$与向量$\vec{b}=(1,2)$的点积$\vec{a}\cdot\vec{b}$的几何意义。

5.简述等差数列和等比数列的通项公式及其在解题中的应用。

五、计算题

1.计算下列极限：

\[

\lim_{x\to0}\frac{\sinx}{x^2}

\]

2.解下列一元二次方程：

\[

3x^2-5x-2=0

\]

3.已知等差数列$