天津耀华中学2026届数学高二上期末质量跟踪监视试题含解析.docVIP

天津耀华中学2026届数学高二上期末质量跟踪监视试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．过点与直线平行的直线的方程是（）

A. B.

C. D.

2．已知双曲线：，直线经过点，若直线与双曲线的右支只有一个交点，则直线的斜率的取值范围是（）

A. B.

C. D.

3．在正方体中，分别是线段的中点，则点到直线的距离是（）

A. B.

C. D.

4．已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数n的值是（）

A. B.

C. D.

5．已知直线过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，与C交于A，B两点，P为C的准线上一点，若的面积为36，则等于（）

A.36 B.24

C.12 D.6

6．若椭圆上一点到C的两个焦点的距离之和为，则（）

A.1 B.3

C.6 D.1或3

7．已知抛物线的焦点为F，直线l经过点F交抛物线C于A，B两点，交抛物浅C的准线于点P，若，则为（）

A.2 B.3

C.4 D.6

8．2019年末，武汉出现新型冠状病毒肺炎（COVID—19）疫情，并快速席卷我国其他地区，传播速度很快.因这种病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株，所以目前没有特异治疗方法，防控难度很大武汉市出现疫情最早，感染人员最多，防控压力最大，武汉市从2月7日起举全市之力入户上门排查确诊的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、无法明确排除新冠肺炎的发热患者和与确诊患者的密切接触者等“四类”人员，强化网格化管理，不落一户、不漏一人在排查期间，一户6口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”，这种情况下医护人员要对其家庭成员随机地逐一进行“核糖核酸”检测，若出现阳性，则该家庭为“感染高危户”.设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为p（0＜p＜1）且相互独立，该家庭至少检测了5个人才能确定为“感染高危户”的概率为f（p），当p=p0时，f（p）最大，则p0=（）

A. B.

C. D.

9．已知动圆过定点，并且与定圆外切，则动圆的圆心的轨迹是（）

A.抛物线 B.椭圆

C.双曲线 D.双曲线的一支

10．设数列的前项和为，且，则（）

A. B.

C. D.

11．过坐标原点作直线的垂线，垂足为，则的取值范围是（）

A. B.

C. D.

12．已知中心在坐标原点，焦点在轴上的双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知集合，，将中的所有元素按从大到小的顺序排列构成一个数列，则数列的前n项和的最大值为___________.

14．已知点P为椭圆上的任意一点，点，分别为该椭圆的左、右焦点，则的最大值为______________.

15．已知点，平面过原点，且垂直于向量，则点到平面的距离是_________.

16．圆和圆的公切线的条数为______

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）物联网(Internetofthings)是一个基于互联网、传统电信网等信息承载体，让所有能够被独立寻址的普通物理对象实现互联互通的网络，具有十分广阔的市场前景.现有一家物流公司计划租地建造仓库存储货物，经过市场调查了解到下列信息：仓库每月土地占地费（单位：万元）与仓库到车站的距离x（单位：千米）之间的关系为，每月库存货物费（单位：万元）与x之间的关系为：；若在距离车站11.5千米建仓库，则和分别为4万元和23万元.

（1）求的值；

（2）这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？最小费用是多少？

18．（12分）已知圆D经过点A（-1，0），B（3，0），C（1，2）.

（1）求圆D的标准方程；

（2）若直线l：与圆D交于M、N两点，求线段MN的长度.

19．（12分）已知数列和中，，且，.

（1）写出，，，，猜想数列和的通项公式并证明；

（2）若对于任意都有，求的取值范围.

20．（12分）已知

（1）求的最小正周期及单调递增区间；

（2）已知钝角内角A，B，C的对边长分别a，b，c，若，，．求a的值

21．（12分）已知圆与轴相切，圆心在直线上，且到直线的距离为

（1）求圆的方程；

（2）若圆的圆心在第一象限，过点的直线与相交于、两点，且，求直线的方程

22．（1