云南省永胜县第二中学2026届数学高二上期末调研试题含解析.docVIP

云南省永胜县第二中学2026届数学高二上期末调研试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知点，则直线的倾斜角为（）

A. B.

C. D.

2．已知函数f（x）的定义域为[－1，5]，其部分自变量与函数值的对应情况如下表：

x

－1

0

2

4

5

f（x）

3

1

2.5

1

3

f（x）的导函数的图象如图所示．给出下列四个结论：

①f（x）在区间[－1，0]上单调递增；

②f（x）有2个极大值点；

③f（x）的值域为[1，3]；

④如果x∈[t，5]时，f（x）的最小值是1，那么t的最大值为4

其中，所有正确结论的序号是（）

A.③ B.①④

C.②③ D.③④

3．已知函数的图象如图所示，则其导函数的图象可能是（）

A. B.

C. D.

4．设点是点，，关于平面的对称点，则（）

A.10 B.

C. D.38

5．古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中描述了圆锥曲线共性，并给出了圆锥曲线的统一定义，只可惜对这一定义欧几里得没有给出证明.经过了500年，到了3世纪，希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定义进行了证明.他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线；当时，轨迹为椭圆；当时，轨迹为抛物线；当时，轨迹为双曲线.现有方程表示的曲线是双曲线，则的取值范围为（）

A. B.

C. D.

6．我们通常称离心率是的椭圆为“黄金椭圆”．如图，已知椭圆，，，，分别为左、右、上、下顶点，，分别为左、右焦点，为椭圆上一点，下列条件中能使椭圆为“黄金椭圆”的是（）

A. B.

C.轴，且 D.四边形的一个内角为

7．下面三种说法中，正确说法的个数为（）

①如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；

②两条直线可以确定一个平面；

③若，，，则

A.1 B.2

C.3 D.0

8．抛物线的准线方程是，则实数的值为（）

A. B.

C.8 D.

9．下列命题中是真命题的是（）

A.“”是“”的充分非必要条件

B.“”是“”的必要非充分条件

C.在中“”是“”的充分非必要条件

D.“”是“”的充要条件

10．从集合{2,3,4,5}中随机抽取一个数m,从集合{1,3,5}中随机抽取一个数n,则向量=(m,n)与向量=(1,-1)垂直的概率为()

A. B.

C. D.

11．过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是

A. B.

C. D.

12．已知抛物线的焦点为，在抛物线上有一点，满足，则的中点到轴的距离为（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．圆的圆心坐标为___________；半径为___________.

14．一个质地均匀的正四面体，其四个面涂有不同的颜色，抛掷这个正四面体一次，观察它与地面接触的颜色得到样本空间{红，黄，蓝，绿}，设事件{红，黄}，事件{红，蓝}，事件{黄，绿}，则下列判断：①E与F是互斥事件；②E与F是独立事件；③F与G是对立事件；④F与G是独立事件．其中正确判断的序号是______（请写出所有正确判断的序号）

15．在正方体中，二面角的大小为__________（用反三角表示）

16．已知点是椭圆上的一点，分别为椭圆的左、右焦点，已知=120°，且，则椭圆的离心率为___________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）如图，已知平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，

（1）求证：∥平面；

（2）求证：平面平面

18．（12分）已知命题：，在下面①②中任选一个作为：，使为真命题，求出实数a取值范围.

①关于x的方程有两个不等正根；

②.

（若选①、选②都给出解答，只按第一个解答计分.）

19．（12分）已知等差数列满足，

（1）求的通项公式；

（2）若等比数列的前n项和为，且，，，求满足的n的最大值

20．（12分）已知抛物线C：x2＝2py的焦点为F，点N（t，1）在抛物线C上，且|NF|＝.

（1）求抛物线C的方程；

（2）过点M（0，1）的直线l交抛物线C于不同的两点A，B，设O为坐标原点，直线OA，OB的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值.

21．（12分）已知圆C：，圆C与x轴交于A，B两点