人教版九年级上册数学精品教学课件 第21章 一元二次方程 21.1 一元二次方程.pptVIP

像这样，等号两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.一般地，任何一个关于x的一元二次方程，都能化为ax2＋bx＋c＝0的形式，我们把ax2＋bx＋c＝0(a，b，c为常数，a≠0)称为一元二次方程的一般形式.其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项.一元二次方程的概念一元二次方程的一般形式一元二次方程的根使一元二次方程等号两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解（又叫做根）.【教材习题】完成课本4页习题1,3,4,5,6题.【作业本作业】完成《点拨训练》或《典中点》对应练习.【实践性作业】设计并制作一张长6cm,宽4cm的矩形纸片，在这张纸片的四个角各截去一个边长相等的正方形，做成一个无盖的长方体盒子，要使盒子的底面积是8cm2.课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题人教版九年级上册学习目标新课导入知识讲解典型精讲课堂小结课后作业21.1一元二次方程1.通过阅读课本理解并掌握一元二次方程的概念，知道一元二次方程的一般形式，提高学生的运算能力.2.通过完成习题可以把一个一元二次方程化为一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项，发展了学生的类比思想和归纳能力.3.通过让学生积极参与数学学习活动，激发学生对数学的兴趣，体会数学思考的快乐，培养运用数学的意识.重点难点旧知回顾1.什么叫方程？我们学过哪些方程？2.什么叫一元一次方程？(方程：含有未知数的等式.一元一次方程、二元一次方程、分式方程)(只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程)从前有一个笨汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺，他的邻居教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个笨汉一试，不多不少刚好进去了.同学们，你们能根据老师讲的故事列出方程吗？某地要组织一次篮球比赛，采用单循环比赛（每两队之间都要比赛一场），根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？1.请同学们阅读课本2-3页观察下列方程，思考并回答问题：（1）上面几个方程整理后含有几个未知数？（2）方程中未知数的最高次数是几次？（3）等号两边都是整式吗？自主探究（一个）（2次）（都是整式）自主探究(是.二次项系数：3,一次项系数：0,常数项：-3)（不是）（是.二次项系数：1,一次项系数：1,常数项：-3)（不是）（不是）3.请同学们在完成上述任务后思考以下问题：①方程只要含有二次项就是一元二次方程吗？②方程ax2+bx+c=0是一元二次方程吗？③判断下列数中，哪个是方程x2+1=2的解：-2，-1,0,1，2.自主探究（不是.要先将方程化简整理为一般形式后再进行判断）（不一定.a不能等于0，如果a等于0，就没有二次项了）（-1和1）小组讨论(当a≠2,b为任意实数时,是一元二次方程;当a=2,b≠0时,是一元一次方程)小组讨论2.下列方程中,无论a为何值总是关于x的一元二次方程的是()D小组展示越展越优秀小组展示将下列方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项.(1)x2+x-14=0,二次项系数：1，一次项系数：1，常数项:-14.(2)6x2+7x-3=0,二次项系数：6，一次项系数：7,常数项:-3.(3)3x2-5x=0,二次项系数：3，一次项系数:-5,常数项:0.(4)9x2+8x+16=0,二次项系数：9，一次项系数:8,常数项:16.等号两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.一元二次方程:知识点1．一元二次方程的定义（重点）一元二次方程必须同时满足三个条件:①是整式方程;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2.一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项.为什么规定a≠0?b、c可以等于0吗?知识点2．一元二次方程的一般形式（难点）使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根知识点3．一元二次方程的根（难点）【题型一】一元二次方程的定义例1：下列方程中，一元二次方程的个数为()(1)2x2-3=0; (2)x(x+3)=x2-