人教版九年级上册数学精品教学课件 第二十四章 圆 24.1.4 第1课时 圆周角定理及其推论.pptVIP

第二十四章圆24.1.4圆周角第1课时圆周角定理及其推论

1.下列各图中的角，为圆周角的是(B)ABCDB2345678910111213141

?(1，0)?2345678910111213141

点拨：连接AD.∵∠DOA＝90°，∴AD为☉C的直径.∴点C在AD上.∵∠D＝∠OBA＝30°，∴AD＝2OA.??∴A(1，0).?2345678910111213141

13.如图，☉O是△ABC的外接圆，AB是☉O的直径，半径

OD⊥AC，垂足为点E，连接BD.(1)求证：BD平分∠ABC；?2345678910111213141

13.如图，☉O是△ABC的外接圆，AB是☉O的直径，半径

OD⊥AC，垂足为点E，连接BD.(2)若AC＝8，DE＝2，求线段BD的长.(2)解：如图，过D作DF

⊥BC，交BC的延长线

于点F，则∠F＝90°.2345678910111213141

?2345678910111213141

?2345678910111213141

14.【新趋势学科内综合】如图，以AB为直径的☉O经过△ABC的顶点C，AE，BE分别平分∠BAC和∠ABC，

AE的延长线交☉O于点D，连接BD.(1)判断△BDE的形状，并证明你的结论；解：(1)△BDE为等腰直角三角形.证明：∵AE平分∠BAC，BE平分∠ABC，∠CAD＝∠CBD，2345678910111213141

∴∠BAE＝∠CAD＝∠CBD，∠ABE＝∠EBC.又∵∠BED＝∠BAE＋∠ABE，∠DBE＝∠DBC

＋∠CBE，∴∠BED＝∠DBE.∴BD＝ED.∵AB为☉O的直径，∴∠ADB＝90°.∴△BDE是等腰直角三角形.2345678910111213141

?解：(2)如图，连接OC，CD，OD，OD交BC于点F.14.【新趋势学科内综合】如图，以AB为直径的☉O经过△ABC的顶点C，AE，BE分别平分∠BAC和∠ABC，

AE的延长线交☉O于点D，连接BD.2345678910111213141

??2345678910111213141

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