函数的奇偶性第2课时.pptxVIP

1.3.2奇偶性第二课时习题课

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添加标题判断函数单调性的步骤为？求函数单调性要先确定函数的定义域．若f(x)为增(减)函数，则－f(x)为减(增)函数．复合函数y＝f(g(x))的单调性遵循“同增异减”的原则．添加标题复习：

奇函数的性质：图象关于原点对称；在关于原点对称的区间上单调性相同；若在x＝0处有定义，则有f(0)＝0.偶函数的性质：图象关于y轴对称；在关于原点对称的区间上单调性相反；f(－x)＝f(x)＝f(|x|)．若奇函数f(x)在[a，b]上有最大值M，则在区间[－b，－a]上有最小值－M；若偶函数f(x)在[a，b]上有最大值m，则在区间[－b，－a]上也有最大值m.

例题分析：PART1

已知b＞a＞0，偶函数y＝f(x)在区间[－b，－a]上是增函数，问函数y＝f(x)在区间[a，b]上是增函数还是减函数？PARTONE

已知函数y＝f(x)是定义在R上的偶函数，在[2,6]上是减函数，比较f(－5)与f(3)的大小．如果奇函数f(x)在区间[1,6]上是增函数，且最大值为10，最小值为4，那么f(x)在[－6，－1]上是增函数还是减函数？求f(x)在[－6，－1]上的最大值和最小值．

若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数，且f(2)＝0，则使得f(x)0的x的取值范围是()(－∞，2)(－2,2)(2，＋∞)(－∞，－2)∪(2，＋∞)

函数f(x)的定义域为R，且对任意x，y∈R，有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x0时，f(x)0，f(1)＝－2.证明f(x)是奇函数；证明f(x)在R上是减函数；求f(x)在区间[－3,3]上的最大值和最小值．

函数f(x)的定义域为D＝{x|x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．求f(1)的值；判断f(x)的奇偶性并证明；如果f(4)＝1，f(3x＋1)≤3，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，给出下列命题：f(0)＝0；若f(x)在[0，＋∞)上有最小值－1，则f(x)在(－∞，0)上有最大值1；若f(x)在[1，＋∞)上为增函数，则f(x)在(－∞，－1]上为减函数；若x0时，f(x)＝x2－2x，则x0时，f(x)＝－x2－2x.其中正确结论的序号是：________.

5．已知函数f(x)＝x2＋4x＋3.添加标题若g(x)＝f(x)＋bx为偶函数，求b；01添加标题求函数f(x)在[－3,3]上的最大值．02