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2025高考数学新高考二卷练习题和答案

一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分）

1.设函数f(x)=x^33x+1，下列结论正确的是（）

A.f(x)在(∞,+∞)上单调递增

B.f(x)在(∞,+∞)上单调递减

C.f(x)在(∞,0)上单调递增，在(0,+∞)上单调递减

D.f(x)在(∞,0)上单调递减，在(0,+∞)上单调递增

答案：D

2.若函数g(x)=|x2||x+1|在x=a处取得最小值，则实数a的取值范围是（）

A.[1,2]

B.[1,1]

C.[0,2]

D.[1,2]

答案：A

3.已知函数h(x)=x^2+ax+b（a0）的图像与x轴相交于两点，且这两点间的距离为4，则a+b的值为（）

A.8

B.4

C.0

D.4

答案：A

4.已知三角形ABC的面积为S，且S=1/2|AB||BC|sinB，若|AB|=3，|BC|=4，sinB=1/2，则三角形ABC的周长为（）

A.7

B.8

C.9

D.10

答案：C

5.若a,b为实数，且a+b=4，a^2+b^2=8，则a^3+b^3的值为（）

A.16

B.24

C.32

D.40

答案：B

6.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，S10=30，则数列{an}的通项公式为（）

A.an=n+1

B.an=2n1

C.an=n1

D.an=2n2

答案：B

7.若椭圆的离心率为e，焦距为2c，则椭圆的短轴长为（）

A.2c

B.2ce

C.2c/(1e)

D.2c/(1+e)

答案：C

8.已知函数y=(xk)^2+1在x=1处取得最小值，则实数k的值为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：B

9.已知三角形ABC的三个内角A，B，C成等差数列，且ABC，若三角形ABC的面积为1/2，则边长a,b,c的取值范围是（）

A.abc

B.abc

C.a=b=c

D.ab=c

答案：A

10.若函数f(x)=x^2+k在区间(∞,0)上单调递减，在区间(0,+∞)上单调递增，则实数k的取值范围是（）

A.k≤0

B.k0

C.k=0

D.k≥0

答案：A

11.已知函数g(x)=x^33x^2+3x1，下列结论正确的是（）

A.g(x)在(∞,+∞)上单调递增

B.g(x)在(∞,+∞)上单调递减

C.g(x)在(∞,0)上单调递增，在(0,+∞)上单调递减

D.g(x)在(∞,0)上单调递减，在(0,+∞)上单调递增

答案：D

12.若函数f(x)=|x1|+|x+1|在x=a处取得最小值，则实数a的取值范围是（）

A.[1,1]

B.[0,2]

C.[2,0]

D.[1,2]

答案：A

13.已知函数h(x)=x^2+ax+b（a0）的图像与x轴相交于两点，且这两点间的距离为2，则ab的值为（）

A.2

B.1

C.0

D.1

答案：B

14.若a,b为实数，且a+b=3，a^2+b^2=7，则a^4+b^4的值为（）

A.21

B.28

C.35

D.42

答案：B

15.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S8=64，则数列{an}的通项公式为（）

A.an=n+2

B.an=2n1

C.an=n2

D.an=2n4

答案：D

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

16.已知函数f(x)=|x2||x+1|的图像与x轴的交点个数为______。

答案：2

17.若椭圆的离心率为1/2，焦距为2，则椭圆的长轴长为______。

答案：4

18.已知三角形ABC的三个内角A，B，C成等差数列，且ABC，若三角形ABC的面积为1/2，则边长a,b,c的乘积为______。

答案：1

19.若函数f(x)=x^2+k在区间(∞,0)上单调递减，在区间(0,+∞)上单调递增，则实数k的取值范围为______。

答案：k≤0

20.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S