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专题1８圆的基本性质和圆的关于位置关系

学校:_＿＿_＿______姓名：_________＿_班级：＿_＿___＿____

一、选择题：（共4个小题）

１.【巴中】如图,在⊙O中,弦ＡC∥半径OＢ,∠BOC=５0°，则∠ＯAB的度数为()

A．25°Ｂ.５0°Ｃ．60°D.3０°

【答案】A．

【解析】

【考点定位】１.圆周角定理；2．平行线的性质．

2．【内江】如图，在⊙Ｏ的内接四边形AＢCD中，AＢ是直径,∠BCD=１20°，过D点的切线PＤ与直线ＡB交于点P,则∠AＤP的度数为(）

A.4０°B.35°Ｃ．30°D．４5°

【答案】C．

【解析】

试题分析:连接ＢＤ,∵∠ＤAB=1８0°﹣∠C=６0°,∵AB是直径,∴∠AＤB=90°，∴∠ABＤ=90°﹣∠DAB=30°，∵PD是切线,∴∠ADP=∠AＢD=３0°，故选C.

【考点定位】切线的性质．

３.【雅安】如图所表达,MＮ是⊙O的直径，作AB⊥MN,垂足为点D,连接ＡM，ＡＮ,点C为上一点,且，连接CM,交AＢ于点E，交AN于点F，现給出如下结论:①AD=ＢD;②∠ＭAN=90°；③;④∠ACＭ+∠AＮM=∠ＭOB;⑤AE=MF.

其中对的结论的个数是(）

A.2B．３C.４Ｄ．５

【答案】Ｄ.

【解析】

【考点定位】1．圆周角定理;2．垂径定理；３．压轴题.

4.【达州】如图,AＢ为半圆O的在直径，AD、BC分别切⊙O于Ａ、B两点，CD切⊙Ｏ于点E,连接ＯD、OC，以下结论：

①∠DＯC＝90°,②ＡD+BC＝CD,③，④OD:OC=ＤＥ:EC，⑤,对的的有（）

A.2个B.3个C．4个D.5个

【答案】C．

【解析】

∴∠DＯC=∠DＥＯ=9０°，又∠EDO=∠ODC,∴△ＥDO∽△ＯDＣ，∴，即，选项⑤对的；

∵∠ＡOD＋∠ＣOB＝∠ＡOD+∠ADO=90°,∠A=∠Ｂ=90°，∴△ＡOD∽△ＢＯC,

∴,选项③对的;

同理△OＤE∽△ＣＯE,∴,选项④错误；

故选C.

【考点定位】1．切线的性质；2.切线长定理；3．相同三角形的鉴定与性质；４．综合题．

二、填空题:（共4个小题）

5．【崇左】如图,线段AB是⊙O的直径,点C在圆上,∠ＡＯＣ=8０°，点P是线段AB延长线上的一动点，连结ＰＣ,则∠ＡPC的度数是_＿__度（写出一个即可).

【答案】３0°.只要小于４0度都可以.

【解析】

试题分析:∵∠OBC=∠AＯC=40°，∠OＢC∠AＰＣ,故∠ＡPＣ＜４0°.故答案为:３０°.只要小于4０度都可以．

【考点定位】1．圆周角定理;2.三角形的外角性质．

6.【天水】如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙Ｏ在格点上,则∠AED的正切值为．

【答案】.

【解析】

【考点定位】１.圆周角定理;2.锐角三角函数的定义；3.网格型.

7．【包头】如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径,若⊙O的半径是4,sinB=,则线段AC的长为.

【答案】2.

【解析】

【考点定位】1.圆周角定理;2．解直角三角形.

８.【广元】如图，在⊙O中,ＡB是直径,点D是⊙O上一点，点Ｃ是的中点，弦CE⊥AB于点E,过点D的切线交EＣ的延长线于点G,连接ＡD,分别交CF、BＣ于点Ｐ、Q，连接AC.給出以下结论：

①∠BAＤ＝∠ABC;②GP=GD；③点P是△ACQ的外心．

其中对的结论是_＿＿__＿__(只需填写序号)．

【答案】②③．

【解析】

试题分析:∠BAＤ与∠ＡBＣ不一定相等,选项①错误;

∵GD为圆O的切线，∴∠ＧＤP=∠ABD,又ＡB为圆Ｏ的直径,∴∠ADB＝90°,∵CF⊥AB，∴∠AＥP＝90°,∴∠ADB=∠AＥP,又∠ＰＡE＝∠BAＤ,∴△APＥ∽△AＢＤ，∴∠ABD=∠APE，又∠APＥ＝∠GPD，∴∠GDP＝∠GＰD,∴GＰ=GD,选项②对的;

由AB是直径，则∠ACQ＝9０°,假如能阐明P是斜边AQ的中点,那么P也就是这个直角三角形外接圆的圆心了.Ｒｔ△BQD中，∠BＱD＝９0°-∠6,Rt△BＣE中,∠8=90°-∠5，而∠7=∠ＢQＤ，∠６=∠5,所以∠8=∠7，所以CP=ＱＰ;由②知：∠３=∠5＝∠4，则AP＝ＣP；所以AP＝CP=QP,则点P是△ＡCQ的外心，选项③对的．

则对的的选项序号有②③．故答案为:②③．

【考点定位】1．切线的性质；2.圆周角定理;3.三角形的外接圆与外心；4．相同三角形的鉴定与性质．

三、解答题：（共2个小题）

9．【泸州】如图，△ABC内接于⊙O,ＡＢ＝AC，BD为⊙O的弦，且AB∥CD，过点A作⊙O的