云南省昆明市2024_2025学年高三数学上学期第五次联考试题含解析.docxVIP

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本试卷共4页,19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。

注意事项:

1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。

一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.复数1-

A.-25B.-25iC.

2.已知集合A={x

A.{1}B.{1,-1}

3.设m,n是两条不同的直线,

A.若m//α,

B:若m//α

若m⊥n,

D.若α⊥β

4.已知1+2xn=

A.5B.8C.9D.14

5.(人教A版选择性必修二教材24页习题24改编)若A,B为圆C上两点,且AB

A.12B.1C.2

6.设函数fx=2x-

A.(-∞,2]B.(0,1]

7.设等差数列an的前n项和为Sn,已知a

A.11B.9C.8D.6

8.双曲线x2-γ23=1的左、右焦点分别为F1,F2

A.0,13B.0,12

二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。

9.已知函数fx

A.函数fx的最大值为

B.函数fx

C.函数fx在区间-

D.函数fx在x=

10.对于一元线性回归模型,下列说法错误的是

A.对于随机误差e,在刻画成对变量的相关关系时,需假定E

B.解释变量的取值距离样本数据范围越远,预报的效果越差

C.在经验回归方程y=-

D.在经验回归方程y=-2x+3中,当解释变量

11.函数fx及其导函数fx的定义域均为R,fx是奇函数,f

A.f0=0B.f1=12

三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。

12.已知椭圆C:x29+y25=1的左、右焦点分别为

13.已知正四棱锥P-ABCD的底面边长为4,侧棱长为8,用平行于底面的平面截去一个四棱锥,且截面与底面的面积之比为

14.已知α∈0,

四、解答题:本题共5小题,其中第15题13分,第16、17题15分,第18、19题17分,共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15.(13分)

某数学建模小组研究挡雨棚(图1),将它抽象为柱体(图2),底面△ABC与△A1B1C1全等且所在平面平行,△ABC与△A1B1C1各边表示挡雨棚支架,支架AA

（1）挡雨板(曲面BB1C1C)的面积可以视为曲线段BC与线段BB1长的乘积.已知OA=1.5米AC

(2)小组拟自制△ABC部分的支架用于测试(图3),其中AC=0.6米,∠ABC=

16.(15分)

已知函数fx

(1)求fx

(2)当x2x1

17.(15分)

如图1,在△ABC中,AB=AC=6,BC=3,AB=3EB

(1)若平面A1BE∩平面A1FC=l,在线段A

(2)如图3,若平面A1EF⊥平面BCFE,且点N为A1C

18.(17分)

已知圆C:x2+y-12=r2r1,A为圆C与y轴负半轴的交点,过点A作圆C的弦

(1)求曲线E的方程；

(2)过点Q作曲线E的切线,切点分别为D,

①求CQ?

②求△QDG

19.(17分)

材料一:在伯努利试验中,记每次试验中事件A发生的概率为p,试验进行到事件A第一次发生时停止,此时所进行的试验次数为ξ,其分布列为Pξ=k=1

材料二:求无穷数列的所有项的和