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建立一元一次方程模型

【学习目标】

1、经历探索建立一元一次方程模型的过程，初步体会建立方程模型解决实际问题。

2、理解什么是一元一次方程。

3、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。

【学习重点难点】

重点：能验证一个数是否是一个方程的解。

难点：能验证一个数是否是一个方程的解。

预习案

本节内容.理解一元一次方程、方程的解及解方程的概念。

预习自测

1.判断下列是不是方程,是打“√”，不是打“×”：

①x+3；（）②3+4=7；（）

1

③2x+13=6−y；（）

④=6；（）

x

2.下列各式中，哪些是一元一次方程？

（1）5x=0（2）1+3x

（3）y²=4+y（4）x+y=5

3.判断你所钓到的t的值是否是2t＋1＝7－t的解？

（1）t＝-2（2）t＝2

探究案

探究一：一元一次方程的概念

1.观察下面方程的特点

x

（1）4=24；（2）1700+150=2450

（3）0.52x-(1-0.52x)=80

思考：这些方程之间有什么共同特点？

小结：象上面方程，它们都含有个未知数（元），未知数的次数都是，

这样的方程叫做一元一次方程。（即方程的一边或两边含有未知数）

你能尝试举出几个一元一次方程吗？

2.方程的解

如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？如方程x+3=4中，x=？

解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

拓展提升

例1.判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：

①x+3=4；（）②−2x+3=1；（）

x

2x+13=6−y；（）④=0；（）

③

2

例2.检验2和-3是否为方程2x+3=3x+1的解。

解：当x=2时，当x=−3时，

左边，左