2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 2.3.2 有理数乘法的运算律.pptxVIP

3有理数的乘除运算第2课时有理数乘法的运算律精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

1．通过经历探索有理数的乘法运算律的过程，理解有理数乘法的运算律，提升观察、归纳、猜想、验证等能力。2．通过掌握有理数乘法的运算律，能合理运用有理数的运算律简化运算，提升应用能力。3．通过合作学习过程，提升合作能力和交流能力。重点难点精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

有理数乘法法则是什么？旧知回顾两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

复习导入回顾小学学过的乘法运算律，思考：引入负数后，三个运算律是否成立呢？精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

问题导入问题1：计算4×8×12.5×2.5。问题2：说说你是怎样做的，与同伴交流。精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

归纳导入利用有理数乘法运算对乘法交换律、乘法结合律和乘法对加法的分配律进行探究，归纳发现的结论。精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

1．请同学们阅读教材51－52页，思考下列问题。观察下列各题。（1）（－7）×8与8×（－7）；（2）[（－4）×（－6）]×5与（－4）×[（－6）×5]；略通过计算可得到它们的计算结果一样，说明了什么？精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

2．请同学们在完成上面任务后思考以下问题。总结以上运算，存在什么规律？乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即ab＝ba。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，即（ab）c＝a（bc）。乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，即a（b＋c）＝ab＋ac根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘。精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

1．几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？与同伴进行交流。几个不是0的数相乘，负因数的个数是奇数时，积是负数；负因数的个数是偶数时，积是正数。几个数相乘，有一个因数为0，积为0；反之，如果积为0，那么至少有一个因数为0精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

第一种解法是按照先计算括号里面的，再计算括号外的运算顺序进行的；第二种解法运用了乘法对加法的分配律，比较简单精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

1．几个不是0的数相乘，负因数的个数是奇数时，积是负数；负因数的个数是偶数时，积是正数。确定符号后，把各个因数的绝对值相乘。2．几个数相乘，有一个因数为0，积为0；反之，如果积为0，那么至少有一个因数为0。注：在乘法计算时，遇到带分数，应先化为假分数；遇到小数，应先化成分数，再进行计算。知识点1：多个有理数相乘（重难点）精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

1．乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即ab＝ba。2．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，即（ab）c＝a（bc）。3．乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，即a（b＋c）＝ab＋ac。知识点2：有理数乘法的运算律（重点）精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

【题型一】多个有理数相乘的计算例1：计算（－5）×（－25）×（－2）×4的结果是。－1000（2）原式＝0。精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

【题型二】运用乘法运算律简化计算D精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

例3：计算：（1）（－4）×8×（－2．5）×0．1×（－0．125）×10＝____________；（3）（－5．25）×（－4．73）－4．73×（－19．75）－25×（－5．27）＝__________。－10250精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

同学们，今天我们主要学习了哪些内容？多个有理数相乘，有理数乘法运算律学习了今天的内容，我们对有理数运算的学习又前进了一大步，有理数的乘法运算也将接近尾声，同学们有怎样的感受呢？一起交流一下吧！精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

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同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

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