2024年新北师大版七年级上册数学课件 第三章 3.3 第2课时 数字游戏.pptxVIP

第三章代数式3探索与表达规律人教版-数学-七年级上册第2课时数字游戏精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

学习目标1.会用代数式表达规律，能利用代数式的运算解释具体问题中蕴含的一般规律及现象。【重难点】2.在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽象、类比、转化等思维方法，发展抽象思维能力。【难点】精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

新课导入请你们按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆张数相同的牌（每堆牌不少于2张）；第二步：从左边拿出2张，放入中间；第三步：从右边拿出1张，放入中间；第四步：左边现在有几张牌，就从中间拿几张牌放入左边。只要你们按照上述步骤做，我就能准确地说出中间一堆牌现有的张数。精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

表达规律操作步骤代数表达左中右第一步，分发左、中、右三堆张数相同的牌（每堆牌不少于2张）333第二步，从左边拿出2张，放入中间3-23+23第三步，从右边拿出1张，放入中间3-23+2+13-1第四步，左边现在有几张牌，就从中间拿几张牌放入左边3-2+（3-2）3+2+1-（3-2)3-1结果得出中间一堆牌现有的张数3+2+1-（3-2）＝5问题：前面的游戏中，中间一堆牌的最终结果有什么规律？如表1游戏中发现中间一堆牌的最终结果都是5张。新课导入精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

操作步骤代数表达左中右第一步，分发左、中、右三堆张数相同的牌（每堆牌不少于2张）aaa第二步，从左边拿出2张，放入中间???第三步，从右边拿出1张，放入中间???第四步，左边现在有几张牌，就从中间拿几张牌放入左边???结果得出中间一堆牌现有的张数?如果用a（a2）表示第一次分发的每堆牌的张数，上述规律还存在吗？a-2a+2a+2+1-(a-2)aa+2+1a-2a-1a-2+(a-2)a-1a+2+1-（a-2）＝5思考：你认为中间一堆牌最后的张数与开始分发的每堆牌的张数有关吗？无关新课导入精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

你在心里想好一个两位数，将这个两位数的十位数字乘2，然后加3，再将所得的和乘5，最后将得到的数加你想的那个两位数的个位数字。把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。新知探究知识点数字游戏精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

状元成才路新知探究我的结果是93。你心里想的数是78。我的结果是27。你心里想的数是12。精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

设计类似上面的数字游戏，解释其中的道理，并与同伴进行交流。问题1你在心里任意想一个数，将这个数减去1后乘2，再减去3，然后加上5，将最后的结果告诉我，我就能猜出你心里想的那个数。（设计方案不唯一）用x表示心里想的数根据流程，得到结果2(x-1)-3+5=2x所以得到的结果除以2，就能得到你心里想的那个数。新知探究精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

（1）一个三位数能否被3整除，只要看这个数的各数位上的数字之和能否被3整除。你能说明其中的道理吗?问题2用100a+10b+c表示这个三位数，100a+10b+c=99a+9b+a+b+c=9(11a+b)+(a+b+c)只要a+b+c能被3整除，这个三位数就能被3整除。新知探究精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

也有这样的规律。只要各数位的数字之和能被3整除，这个四位数就能被3整除。用1000a+100b+10c+d表示这个四位数，只要a+b+c+d能被3整除，这个四位数就能被3整除。=9(111a+11b+c)+(a+b+c+d)（2）一个四位数能否被3整除是否也有这样的规律。请说明理由。问题21000a+100b+10c+d=999a+99b+9c+a+b+c+d精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

状元成才路课堂小结设计游戏，其实是一个逆向思维的过程，可以先设计好代数式及其化简结果，再赋予其背景.设计问题遵循“发现规律—表示规律—揭示规律”的过程。精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

1.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说一个数a的相反数就是它本身，乙说一个数b的倒数也等于它本身，请你猜一猜|a-b|＝。1课堂训练精心制作，科学使用！携手合作，共同提升！

课堂训练2.猜数游戏请你随便想一个数，并将此数乘５加７，然后再将结果乘２减４，你将最后结果告诉我，我心里将这个结果减10，再除以10，我就能知道你想的数.你能用字母表达并借助代数式的运算解释其中的道理吗？解：设心里想的数为a，